1. Mostrar la expresión x + 5 y responder las siguientes preguntas:

• ¿Es una ecuación?
• ¿Qué valores puede tomar la variable x?
• ¿Qué valores podemos obtener al evaluarla en 3, 4 o 5?
• ¿Cuánto debe valer x para que x + 5 sea igual a 12?

2. Explicar que esa expresión podemos pensarla como una igualdad con dos variables y = x + 5, donde el valor de y dependerá del valor de x.

1. Explicar que existe otro tipo de igualdad importante, conocida como función y tiene la característica de que el valor de una de las variables depende del valor de la otra, como en y = x + 5. Se dice que y es la variable dependiente y x la independiente. Introducir la notación f(x).

2. Compartir el MED en donde se evalúan dos funciones en diversos valores.

1. Explicar que cuando tenemos una expresión algebraica polinomial siempre podemos generar una función igualándola a una variable y. También podemos generar una ecuación si fijamos un valor de y:

• Expresión: + 3x – 2
• Función: y = + 3x – 2
• Ecuación 4 = + 3x – 2

2. Compartir el MED y pedir que respondan los ejercicios.

1. Recordar la fórmula para el área de un círculo y escribir en el pizarrón pr2 y preguntar a los alumnos de qué depende el área de un círculo. Cuando se aclara que del radio, igualar la expresión a A(r).

2. Pedir que determinen A(3) (= 28.26 ) y A(5.5) (= 94.985 ), que no es otra cosa m´s que calcular el área de un círculo con radio 3 y otro con radio 5.5.

3. Explicar que la igualdad A(r) = π es una función que depende de la variable r.

1. Compartir el MED en donde se habla del área de un círculo como función del radio.

2. Dar otros ejemplos de funciones como el perímetro de un rectángulo con ancho fijo de 2 cm en función del largo: P(l) = 2l + 4 o el perímetro de un círculo en función de su diámetro (P(D) = πD) o de su radio P(r) = (2rπ).

1. Compartir el archivo con los estudiantes y pide que respondan los ejercicios.

2. Revisar las respuestas en plenaria.

1. Compartir con la clase la siguiente igualdad y preguntar si es una ecuación o una identidad:

x + y = 10

2. Explicar que es una ecuación, pues x y y no puede tomar cualquier valor.

3. Guiarlos para que noten que la manera de hallar las soluciones de esta ecuación es asignando un valor a alguna de las variables y hallando el valor correspondiente de la otra. Por ejemplo, si x = 3, y = 7 y si y = 1 entonces x = 9. Es decir que el valor de una variable depende del valor de la otra. Concluir con la función y = 10 – x.

1. Proyectar el MED en donde se muestra cómo generar una función a partir de una ecuación.

2. Pedir que generen funciones a partir de las siguientes ecuaciones:

• x – y = 5
• 2x + y = 4
• 12x – 6y = 24

1. Compartir la página a los estudiantes y dar 15 minutos para que resuelvan los ejercicios.

2. Revisar las respuestas con los estudiantes y reforzar la idea de función y de ecuación.

1. Dibujar en el pizarrón los siguientes triángulos y preguntar si el área es la misma para todos los triángulos o de qué depende el valor del área, si la base para todos es la misma

2. Pedir que den la fórmula para hallar el área de estos triángulos en función de la altura:

A(h) = (4 x h)/2, que es una función que depende de h.

3. Indicar que determinen A(4), A(1.5) y A(2) y que dibujen los triángulos correspondientes.

1. Compartir el MED en el que se muestra como varía el área de un triángulo si se modifican el área o su base. Pedir que dejen la base constante y que crezcan la longitud de la altura.

2. Preguntar, si el área de un triángulo es constante, mas no su base ni su altura, ¿cómo escribirían a la base en función de la altura? Guiar a los estudiantes para que lleguen a la expresión:

b(h) = (2A)/h.

1. Pedir que respondan los ejercicios. Dar 20 minutos y al finalizar resolver en plenaria.

1. Mostrar el MED que habla de cómo graficar una función lineal.

2. Indicar que grafiquen las siguientes funciones:

• y = 2x + 3
• y = 10 – x

1. Escribir en el pizarrón el siguiente enonciado:

La suma de dos números es igual a 10.

• Pedir a un alumno que escriba la expresión algebraica correspondiente a la suma de dos números.
• Pedir a un alumno distinto que escriba la igualdad entre la expresión algebraica y el valor numérico.
• Especificar que x + y = 10 es una ecuación y por lo tanto es válida para algunos valores de sus variable. Indicar a varios estudiantes que den parejas de números que satisfagan la igualdad, como (5, 5), (3, 7), (–10, 20), etcétera.

2. Guiar a los alumnos para que noten que una manera de hallar soluciones de la ecuación es dando un valor a una de las variables y resolviendo la ecuación resultante, o bien, escribiendo a una variable en función de otra: y = 10 – x.

3. Recapitular:

• Expresión: x + y
• Ecuación: x + y = 10
• Función: y = 10 – x

1. Compartir el MED e indicar que resuelvan los ejercicios.