1. Explicar a los alumnos que una expresión algebraica es de segundo grado cuando el exponente más grande que hay en alguna de sus variables es 2.

2. Mostrar ejemplos de situaciones en las que aparecen expresiones cuadráticas, tales como:

1. Proyectar el MED, ¿Qué son los números cuadrados?

2. Al finalizar el video, pedir a los alumnos que resuelvan lo siguiente:

• ¿Cuáles son los siguientes dos números en la sucesión

1, 4, 9, 16, 25, _____, _____, …?

• ¿Cuál es la relación que encuentran entre la posición de cada número y el número?
• ¿Cuál será el número en la posición 10?
• ¿Cuál será el número que ocupe la posición 125?

3. Al finalizar, guiar a los alumnos para que hallen la expresión general de esta sucesión. Pedir que respondan la pregunta ¿Cuál será el número que utilice la posición n? Obtendrán la expresión que es una expresión de segundo grado.

4. Mostrar que a partir de esta expresión de segundo grado se pueden obtener otras como + 1 o – 1, etcétera.

1. Compartir a cada estudiante el MED y pedir que resuelvan la actividad que se encuentra en él.

2. Revisar los resultados y corregir en donde sea necesario.

1. Proyectar el MED para recordar las fórmulas para hallar el área de un cuadrado y de un rectángulo.

2. Pedir a los alumnos que respondan cuál es el área de un cuadrado que tiene x de lado. Guiarlos para que respondan .

3. Preguntar por el área de un cuadrado de 2x de lado. Utilizar la idea del conteo de cuadrados para que lleguen a 4. 

1. Compartir a cada alumno el MED y pedir que escriban en cada figura el tamaño de sus lados así como la expresión que representa su área.

2. Al terminar de contestar revisar que las expresiones obtenidas sean correctas.

1. Pedir a los alumnos que dibujen en sus cuadernos tres figuras diferentes que tengan el área indicada. También pedir que escriban la magnitud de sus lados y que escriban las igualdades utilizando la fórmula de área.

2. Utilizar las áreas siguientes:

• 16
• 12
• 60

1. Preguntar a los alumnos cuál es el área de un cuadrado que tiene x por lado y cuál es el área de un rectángulo cuya base mide x y su altura mide 2.

2. Dibujar las figuras y escribir las dimensiones de sus lados.

3. Pedir a los alumnos que unan estas dos figuras para formar un rectángulo, esto con la intensión de que noten que x es la misma medida en ambas figuras, aunque sea una letra y no un número. Posteriormente preguntar por las dimensiones del rectángulo creado. Deberán decir que la base es x y el alto es x + 2.

4. Utilizando estas medidas, guiar a los alumnos para que lleguen a la igualdad: x(x + 2) = x2 + 2x.

1. Proyectar el MED en el que se muestran varios ejemplos para hallar expresiones equivalentes a través del cálculo de áreas de rectángulos compuestos a su vez de otros rectángulos o cuadrados.

2. Pausar el video en el minuto 6:28 y pedir a los alumnos que hallen expresiones para el área del rectángulo mostrado. Dar cinco minutos para que lo hagan y continuar con el video.

1. Entregar a cada alumno el archivo PDF y pedir que resuelvan las actividades.

2. Revisar los procedimientos que siguieron, así como las respuestas. Resolver dudas en caso de haberlas.

1. Mostrar el contenido del MED a los estudiantes y revisar con ellos hasta la expresión general de un binomio al cuadrado (x + a)2.

2. Escribir en la parte superior del pizarrón la igualdad:

• (x + a)2 = x2 + 2xa + a2

3. Pedir a los alumnos que evalúen la igualdad en a = 1.

1. Dibujar en el pizarrón un cuadrado que tenga por lado x + 1 y pedir a los alumnos que escriban su área: (x + 1)(x + 1).  

2. Después, particionar el cuadrado de la siguiente manera:

3. Pedir a los alumnos que copien el dibujo en su cuaderno y que escriban la expresión del área de cada sección. Después, establecer una igualdad entre la suma de las partes y el área del cuadrado inicial. Guiar a los estudiantes para obtengan la siguiente igualdad:

(x + 1)(x + 1) = x2 + x + x + 1.

1. Compartir el MED y pedir que hagan la actividad que se encuentra en el recurso. Con ella los alumnos obtendrán expresiones equivalentes al cuadrado del binomio (x + 1).

2. Solicitar que para la siguiente sesión lleven cartulina, una regla y tijeras.

1. Proyectar el MED en el que se muestra una explicación del desarrollo del binomio al cuadrado x + a, a partir de las áreas de un cuadrado seccionado en cuatro partes. De esta manera se establece la igualdad:

• (x + a)2 = x2 + 2xa + a2

2. Hacer enfásis en que se puede trabajar con letras x y a para representar valores desconocidos respetando que todos los segmentos que midan x serán iguales, análogamente con los segmentos que midan a.

1. Reproducir el MED hasta el minuto 6:01 y solicitar a los alumnos que utilicen un procedimiento similar en su cuaderno para determinar la expresión equivalente a (x + 2)2. Dar cinco minutos para esta actividad.

2. Continuar la reproducción del video para que los alumnos comprueben su resultado y observen la representación gráfica. Pausar nuevamente en el minuto 6:20 y dar 10 minutos para que los alumnos piensen el siguiente problema.

3. Continuar con la reproducción del video hasta el minuto 9:19.

1. Con base en el MED anterior, solicitar a los alumnos que en equipos fabriquen bloques algebraicos y que los utilicen para determinar las expresiones equivalentes a los binomios al cuadrado siguientes:

• (x + 6)2
• (2x + 1)2
• (2x + 2)2
• (3x + 1)2