1. Proyectar el MED “Reparto proporcional (artículo)” y voluntariamente los alumnos irán leyendo los ejemplos que se presentan. Cada ejemplo, podrán detenerse a preguntar las dudas que puedan surgir en los métodos de solución o identificación. De considerarlo necesario, se sugiere ejemplificar con otro ejercicio adicional para mejor comprensión del tema.

1. Proyectar el MED “Reparto proporcional (práctica)” y en conjunto con el grupo, realizar las operaciones necesarias para llegar al resultado final de cada ejercicio planteado. Al concluir un ejercicio, ingresar la respuesta para corroborar resultados. Resolver en conjunto con el grupo ayudará a los alumnos para tomar notas adicionales en cómo aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo de las sesiones y así poder solucionar ejercicios futuros.

1. Pedir a cada alumno que, en una hoja suelta de su cuaderno, anoten alguna duda que tengan sobre la solución de problemas de repartos.

2. Intercambiarán con otro compañero su duda y si el compañero sabe cómo ayudar a quien tiene la duda, lo anotará en la hoja.

3. Seleccionar aleatoriamente las dudas de algunos alumnos, principalmente quienes hayan presentado alguna dificultad en la solución de ejercicios.

4. Revisar las soluciones y consejos que los alumnos dan a sus compañeros para no generar más confusión y las tres dudas más frecuentes, reforzarlas con ejercicios para llevar a casa.

1. Iniciar la sesión cuestionando a los alumnos cómo imaginan que pueda graficarse la proporcionalidad. Proyecta el MED “Funciones de Proporcionalidad Inversa” y solicitar que presten atención a la forma de realizar la gráfica en relación a la función. Si se considera necesario, proyectar el MED completo, de lo contrario, mostrar la definición y un ejemplo de cada caso diferente (uno de X y otro de Y) para que los alumnos vean las diferencias al tabular los datos de las funciones.

1. Previo a proyectar el MED, escribir en el pizarrón el ejercicio planteado

2. Pedir a los alumnos que individualmente resuelvan y grafiquen de acuerdo a lo visto en el primer MED. Al concluir, pedir a un voluntario que pase al frente a resolver el ejercicio. Para verificar el resultado, proyectar el MED “Dibujo de una función de PROPORCIONALIDAD INVERSA”. Discutir con el grupo las diferencias que hubo, quiénes realizaron el ejercicio idénticamente al MED y resolver dudas que puedan surgir.

1. Previo a la sesión, preparar unos papelitos que sean pares ente sí. Uno llevará la función escrita y otro más su gráfica. Realizar las suficientes para que alcancen todos los alumnos un papelito.

2. Entregar los papelitos de las gráficas al azar a la mitad del grupo, la otra mitad (que tiene las funciones escritas), serán los segundos en elegir.

3. Un alumno tomará al azar un papelito (donde sólo estén las funciones), pasará al pizarrón a escribirla y desarrollar la tabulación. El alumno con la gráfica que crea que es la correcta, deberá levantar la mano y pasar a realizar la gráfica.

4. Pedir la participación de los alumnos que tuvieron más complicación al responder el ejercicio anterior. 

1. Proyectar el MED “Problemas con funciones de proporcionalidad inversa” y pedir a los alumnos atención para que observen a detalle la forma de resolver los problemas planteados, la manera en que se realiza la gráfica y en caso de considerarlo relevante, pedir que anoten en sus cuadernos fórmulas y procedimiento a manera de cuadro sinóptico para consulta posterior.

1. Proyectar el MED “Función de proporcionalidad inversa” y de acuerdo con lo visto al inicio de la sesión, pedir a los estudiantes que en sus cuadernos resuelvan los ejercicios que se plantean como ejemplos. Procurar cubrir las respuestas del procedimiento y la gráfica para que los alumnos desarrollen todo por su cuenta. Al final del tiempo asignado a la actividad, pedir que voluntariamente pasen al frente dos personas a resolver cada una un problema. Resolver las dudas que puedan surgir y verificar resultados con el MED.

1. Pedir a los alumnos su participación para realizar un mapa mental con los datos más importantes que deben considerar cuando se presente un problema de funciones de proporcionalidad inversa.

2. Tomar todas las ideas en cuenta y pedir la participación de los alumnos que tuvieron más conflicto con la solución de los ejercicios.

3. Resolver las dudas que puedan surgir de procedimientos, fórmulas y demás datos importantes.

1. Proyectar el MED “Gráficos de modelos lineales de variación directa”.

2. Pedir que voluntariamente, algunos alumnos lean en voz alta los ejemplos que se presentan y detenerse en las soluciones para que los alumnos analicen la forma de solución y los gráficos obtenidos.

3. Resolver dudas que surjan conforme se avance en los ejemplos. Es importante presentarles el ejemplo “D2 y “E”, ya que, en ellos, se realiza sustitución de las variables comúnmente usadas por otras de fórmulas relacionadas a física, de este modo los estudiantes serán capaces de identificar qué tipo de variación es.

1. Previo a la sesión, resolver los ejercicios verbales planteados a manera de guía para apoyar a los alumnos en las respuestas y procedimientos.

2. Dividir al grupo en parejas.

3. Proyectar el MED” Gráficos de modelos lineales de variación directa (Ejercicio)” a partir de la sección “Práctica”. Todos los estudiantes deberán resolver los ejercicios 1 al 4 por igual, pero seleccionarán de los ejemplos verbales dos de ellos para responder.

4. Brindar tiempo límite para realizar los ejercicios correspondientes y al azar, seleccionar a varias parejas para que pasen al pizarrón a explicar con sus operaciones los resultados que obtuvieron.

5. Comparar con otros alumnos que hayan resuelto el mismo ejercicio y verificar que los resultados sean correctos.

1. Previo a la sesión, realizar las gráficas que resulten de los ejercicios planteados en la sección IDEA para tener apoyo en la solución que brinden los alumnos a cada ejercicio.

2. De acuerdo al MED visto, pedir a los alumnos que grafiquen uno de los ejercicios que resolvieron en equipo.

3. Al azar, seleccionar a un equipo para que exponga su respuesta

1. Proyectar el MED “Problemas de proporcionalidad: proporcionalidad directa e inversa” y leer en conjunto con el grupo el repaso de la definición y el primer problema, así como el paso a paso hasta su solución.

2. De acuerdo con dicha información, pedir a los estudiantes que resuelvan individualmente en sus cuadernos ele ejemplo dos. Al concluir, corroborar sus respuestas.

3. Hacer las correcciones necesarias a los alumnos que hayan tenido problema en el desarrollo. De considerarlo necesario, plantear un nuevo problema para ejercitar y practicar.

1. Cuidando de no mostrar las gráficas, únicamente las tabulaciones, proyectar el MED “Magnitudes Proporcionales” y pedir a los alumnos que, en sus cuadernos, grafiquen de acuerdo a los datos de la tabla de magnitudes directamente proporcionales y al concluir, repetir el mismo procedimiento con la de magnitudes inversamente proporcionales.

2. Al concluir, mostrar el resultado de las gráficas, ¿obtuvieron resultados iguales o qué diferencias tuvieron? Realizar las correcciones necesarias para que los resultados sean correctos.

1. Previo a la sesión, solicitar a los alumnos lleven a clase alguna tabulación que encuentren en libros de texto, revistas o internet.

2. En sus cuadernos, deberán realizar la gráfica correspondiente a dicha tabulación y determinar si se trata de una relación proporcional directa o inversa.

3. Comentar en grupo las dificultades al realizar las tabulaciones o gráficas y aclarar dudas sobre el tema para dejar claro el aprendizaje.