Relaciones de volumen entre la esfera, el cono y el cilindro.

Plan de clase

Planeación de clase de Matemáticas para alumnos de Secundaria 3º sobre Circunferencia, círculo y esfera.

Tema: Relaciones de volumen entre la esfera, el cono y el cilindro.

Metodología: Aprendizaje por indagación.

Enfoque: Inclusión y Pensamiento crítico.

Tiempo: 5 sesiones de 50 minutos cada una.

Problema a atender: Relaciones entre volumen.

Objetivo (PDA): Encuentra relaciones de volumen de la esfera, el cono y el cilindro.

Instrumentos de evaluación formativa: 2 instrumentos diseñados al final de la planeación.

Sesión 1:
Fase de inicio (10 minutos):

• Realizar una lluvia de ideas sobre figuras geométricas tridimensionales y sus características.


• Presentar imágenes de esferas, conos y cilindros, y preguntar si los alumnos conocen sus propiedades y relaciones.

Fase de desarrollo (30 minutos):

• Explicar y definir los conceptos de circunferencia, círculo y esfera.


• Mostrar ejemplos de cómo calcular el área y el perímetro de un círculo.


• Pedir a los alumnos que realicen ejercicios prácticos de cálculo del área y el perímetro de un círculo.

Fase de cierre (10 minutos):

• Realizar una breve discusión en grupo sobre los resultados obtenidos en los ejercicios.


• Plantear la pregunta: ¿Existe alguna relación entre el volumen de una esfera, un cono y un cilindro?

Sesión 2:
Fase de inicio (10 minutos):

• Repasar brevemente los conceptos de circunferencia, círculo y esfera.


• Pedir a los alumnos que compartan sus reflexiones sobre la pregunta planteada al final de la sesión anterior.

Fase de desarrollo (30 minutos):

• Presentar la fórmula para calcular el volumen de una esfera y explicar su derivación.


• Mostrar ejemplos de cómo calcular el volumen de una esfera.