1. Da un ejemplo de expermento aleatorio, por ejemplo el de lanzar un dado, y pregunta cuáles son los resultados que se pueden obtener.

2. Reproducir el MED en el que se habla de los experimentos aleatorios, su espacio muestral y eventos aleatorios.

1. Preguntar lo siguiente:

Los experimentos Lanzar dos dados indistinguibles o Lanzar un dado dos veces, ¿son iguales? ¿Generan el mismo espacio muestral?

2. Proyectar el MED y al finalizar, retomar la pregunta anterior y hacer énfasis en la importancia de definir bien al experimento. También comentar que es común que cuando se hace referencia al experimento de lanzar dos dados, o dos monedas se hace referencia a dados y monedas distinguibles, sin embargo es preferible hacer la aclaración.

1. Escribir en el pizarrón los siguientes experimentos y pedir que determinen los espacios muestrales.

a)    Lanzar una moneda dos veces.

b)    Lanzar dos dados disntinguibles dos veces.

c)    Lanzar un dado y una moneda al mismo tiempo.

2. Pedir que definan experimentos aleatorios para cada uno de los siguientes conjuntos.

a)    W = {A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K}

b)    W = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

c)    W = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

1. Da un ejemplo de expermento aleatorio, por ejemplo el de lanzar un dado, y pregunta cuáles son los resultados que se pueden obtener.

2. Reproducir el MED en el que se habla de los experimentos aleatorios, su espacio muestral y eventos aleatorios.

1. Preguntar lo siguiente:

Los experimentos Lanzar dos dados indistinguibles o Lanzar un dado dos veces, ¿son iguales? ¿Generan el mismo espacio muestral?

2. Proyectar el MED y al finalizar, retomar la pregunta anterior y hacer énfasis en la importancia de definir bien al experimento. También comentar que es común que cuando se hace referencia al experimento de lanzar dos dados, o dos monedas se hace referencia a dados y monedas distinguibles, sin embargo es preferible hacer la aclaración.

1. Escribir en el pizarrón los siguientes experimentos y pedir que determinen los espacios muestrales. 
a)    Lanzar una moneda dos veces. 
b)    Lanzar dos dados disntinguibles dos veces. 
c)    Lanzar un dado y una moneda al mismo tiempo.

2. Pedir que definan experimentos aleatorios para cada uno de los siguientes conjuntos. 
a)     = {A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K}
b)     = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
c)     = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}
 

1. Compartir el siguiente experimento aleatorio y preguntar a los alumnos cuál es el espacio muestral, es decir, los posibles resultados.

Lanzar una moneda tres veces.

W = {(a, a, a), (a, a, s), (a, s, a), (a, s, s), (s, a, a), (s, s, a), (s, a, s), (s, s, s)}

2. Explicar qué es un evento a partir de los siguientes ejemplos:

a) El primer lanzamiento es águila, entonces

A = {(a, a, a), (a, a, s), (a, s, a), (a, s, s)}

b) El segundo lanzamiento es sol. Entonces,

B = {(a, s, a), (a, s, s), (s, s, a), (s, s, s)}

3. Pedir que hallen los elementos de los eventos siguientes.

a)    E1: Cae al menos un águila.

b)    E2: Caen al menos dos soles.

c)     E3: Caen máximo dos soles.

1. Reproducir el MED en el que se explica qué son los diagramas de Venn y detener en el minuto 11:10.

2. Al terminar el video, indicar que realicen el diagrama de Venn del ejemplo anterior, considerando que el conjunto universal es el espacio muestral, y los eventos A y B.

1. Organizar al grupo en equipos y repartir los ejercicios entre los equipos. Pueden repetirse los ejercicios si es que hay más equipos que ejercicios.

2. Dar 15 minutos para resuelvan los ejercicios y turnar el pizarrón entre los equipos para que compartan sus soluciones.

1. Escribir en el pizarrón el experimento aleatorio que consiste en lanzar una moneda de $10 y una moneda de $5.

2. Pedir que hallen el espacio muestral y que determinen los eventos siguientes:

a)    E1: Caen dos soles.

b)    E2: Cae al menos un sol.

3. Preguntar cuál de estos eventos tienen un único elemento, es decir que tiene una única forma de ocurrencia. Explicar que E1 = {(s, s)} es un evento singular, o simple, y E2 = {(a, s), (s, a), (s, s)} es un evento no singular, o compuesto.

1. Reproducir el MED en el que se muestran más ejemplos de eventos simples y compuestos.

1. Compartir el MED e indicar que resuelvan los ejercicios de manera individual.

2. Al finalizar, es importante reflexionar con los alumnos que los eventos singulares son cada una de las posibles ocurrencias, porque cuando se realiza el experimento, este no puede ocurrir de dos formas o de tres. Entonces cada punto del evento muestral definirá un evento simple.

1. Comenzar con la proyección del video en el que se habla de tipos de eventos como los eventos seguros y los eventos imposibles.

2. Escribir en pizarrón los tipos de eventos que se conocen: singulares, no singulares, seguros, imposibles y posibles.

1. Proponer diversos juegos y preguntar a los alumnos si ellos los jugarían. Y por qué. Por ejemplo:

• Dos personas lanzan un dado y gana la persona A si obtiene un 8 y la persona B gana si obtiene cuaquier otro número.
• Dos personas lanzan un dado y el jugador A gana si el dado resulta en 2 y el jugador B gana si resulta en cualquier otro número.

2. Preguntar cómo cuantificarían la probabilidad de ganar en cada caso y comentar lo siguiente:

A: Obtener un número 8 al lanzar un dado.

A = Æ, conjunto vacío.

P(A) = 0. 

1. Organizar al grupo en equipos y pedir que resuelvan los ejercicios.

1. Retomar la definición de probabilidad teórica con el MED.

2. Detener el video en el minuto 7:10 y pedir a los alumnos que resuelvan los ejercicios.

3. Escribir en el pizarrón la fórmula para hallar la probabilidad teórica de un evento.

1. Mostrar el siguiente experimento aleatorio:

Experimento: Se colocan las 28 fichas de dominó en una bolsa y se extrae una al azar.

2. Generar el espacio muestral entre todos.

3. Determinar los elementos de los siguientes eventos:

A: Al restar el número de puntos mayor menos el número de puntos menor obtengo 2.

B: La diferencia de puntos es 0.

4. Determinar las probabilidades teóricas.

Respuestas:

W = Fichas de dominó.

A = {(0, 2), (4, 2), (5, 3), (6, 4), (3, 1)}

B = {(0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}

P(A) = 5/28, P(B) = 7/28

5. Comentar cuál sería un evento singular en este experimento, cuál sería uno imposible y cuál uno seguro.

1. Organizar al grupo en equipos y repartir los ejercicios del MED. Indicar que tendrán 10 minutos para resolver el ejercicio correspondiente.

2. Pasado el tiempo, pedir a dos equipos que expongan el ejercicio asignado.