1. Mostrar las siguientes imágenes e indicar que respondan en cuál creen que hay proporcionalidad o cuál se parecería más a la figura original. Introducir el término de semejanza.

2. Pedir a un par de estudiantes que mencionen lo que entienden por proporcionlaidad.

1. Compartir el MED e indicar que trabajen individualmente. Dar 15 minutos para que resuelvan las actividades 1 y 2 e indicar que guarden una captura de pantalla de su trabajo.

2. Pasado el tiempo, revisar los resultados en plenaria.

1. Comparte el MED y da 15 minutos para que desarrollen la actividad.

2. Revisar los resultados y en plenaria dar una definición intuitiva de lo que son dos figuras semejantes.

1. Comenzar con las preguntas: ¿Cómo caracterizar dos figuras semejantes? ¿Cómo saber si una figura no es proporcional a la original?

2. Después de compartir algunas opiniones proyectar el MED "Tres tríangulos semejantes" en el que se muestran tres triángulos semejantes.

3. Mostrar, arrastrando los triángulos y colocándolos uno sobre otro, que los ángulos permanecen igual. Explicar que una característica de los triángulos semejantes son los ángulos correspondientes iguales.

4. Dibujar en el pizarrón dos triángulos semejantes y marcar los ángulos. Señalar esta primera observación.

1. Compartir el MED en el que se muestran dos triángulos semejantes.

2. Pedir a un alumno que identifique una pareja de ángulos iguales y un segundo alumno indicar que haga el cociente de los lados opuestos a esos ángulos iguales. Repetir esta dinámica con los lados restantes.

3. Escribir esta segunda característica en los triángulos dibujados en el pizarrón y dar la definición de triángulos semejantes:

4. Dos triángulos son sejamejantes si sus ángulos son iguales y sus lados correspondientes son proporcionales.

1. Indicar que dibujen en su cuaderno, utilizando una cuadrícula, dos triángulos semejantes y que anoten la definición de semejanza.

1. Recordar la definición de triángulos semejantes y proyectar el MED, en donde se demuestra que dos triángulos lo son utilizando la definición.

2. Mencionar que para demostrar que dos triángulos son semejantes hay que demostrar dos cosas:

• Que los ángulos son iguales
• Que los lados son proporcionales.

3. Definir qué es razón de semejanza.

1. Mostrar la siguiente imagen y en plenaria demostrar cuáles triángulos son semejantes, comprobando que los ángulos son iguales y que los lados son proporcionales. Recordar que los alumnos aún no tienen criterios de semejanza y deben familiarizarse con la definición.

2. Determinar la razón de semejanza.

1. Recordar los teoremas de geometría más importantes:

• Ángulos entre paralelas
• La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º
• Los ángulos opuestos por el vértice son iguales

2. Compartir el MED y pedir que utilicen los teoremas para resolver la actividad.

3. Indicar que para la siguiente sesión lleven compás, regla y transportador.

1. Comenzar con la definición de semejanza de triángulos y recordar que para saber que dos triángulos son semejantes se debe probar, por un lado, que los ángulos son iguales y que los lados son proporcionales.

2. Proponer la siguiente actividad: Pedir que con su regla y su compás, tracen dos triángulos de lados 4, 5 y 6 y 8, 10 y 12.

3. Estos triángulos tienen lados proporcionales. Indicar que midan los ángulos, si no tienen transportador pueden recortarlos y encimarlos para hacer la comparación, y que se convenzan de que son iguales.

4. Concluir que son triángulos semejantes.

1. Repetir la actividad pero con triángulos de medidas 6, 9 y 12 y 2, 3 y 4 y comprobar si que se tienen ángulos iguales.

2. Preguntar a los alumnos si siempre que se tenga dos triángulos con lados proporcionales, sus ángulos serán iguales. Guiarlos para que noten que sí.

3. Explicar que hay atajos para saber si dos triángulos son semejantes y se conocen como Criterios de semajanza. Proyectar el MED.

1. Compartir el MED y manipular los controles para que los alumnos noten que los triángulos no se distorsionan si los lados mantienen la proporción. Además, sin necesidad de medir los ángulos podemos garantizar que son iguales.

2. Pedir a los alumnos que escriban en su cuaderno el criterio lado-lado-lado.

1. Mostrar cómo trazar un ángulo igual a otro dado, solo con regla y compás.

2. Realizar la siguiente actividad:

• Trazar un ángulo y copiarlo en otra parte de la hoja.
• Sobre los lados del primer ángulo formar segmentos de 4 y 5 centímetros
• En los lados del segundo ángulo formar segmentos de 8 y 10 centímetros.
• Unir los segmentos para formar triángulos.

3. Preguntar a los alumnos si esos triángulos son semejantes. Saben que tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales, ¿el tercer lado también será proporcional? ¿Y los ángulos restantes serán iguales?

4. Indicar que haga sus mediciones para que comprueben la semejanza.

1. Proyectar el MED y explicar con ejemplos el criterio de semejanza conocido como Lado-Ángulo-Lado (LAL).

2. Indicar a los estudiantes que reproduzcan en sus cuadernos los triángulos de la aplicación y que comprueben que efectivamente el lado restante también es proporcional y que los ángulos también son iguales.

3. Indicar que anoten en su cuaderno el criterio de semejanza LAL.

1. Compartir el MED e indicar que resuelvan los ejercicios. Pueden trabajar en parejas.