1. Retomar la situación siguiente:

La suma de dos números es igual a 10, así como la ecuación y la función  de y en términos de x:

• x + y = 10
• y = 10 – x

2. Dar valores a y y preguntar por el valor de x que hace cada ecuación válida. Por ejemplo, ¿cuánto debe valer x para que y = -12?

1. En el MED graficar la función y = 10 – x.

2. Explicar cómo utilizar la gráfica de la función para hallar la solución de la ecuación –12 = 10 – x, es decir, que la solución será la abscisa del punto cuya coordenada tenga al –12 como ordenada.

3. Graficar la función y = 3x – 5 y pedir que resuelvan las ecuaciones:

a)    –3 = 3x – 5

b)    0 = 3x – 5

4 = 3x – 5

1. Compartir el MED y dar 20 minutos para que los respondan

1. Escribir en el pizarrón el siguiente problema:

El área de un terreno es de 110 m2 y está dividido de la siguiente manera:

a) Indicar a un alumno que dé una expresión para el área del rectángulo.

b) Indicar a un alumno distinto que plantee una ecuación que relacione el valor numérico del área con la expresión algebraica.

c) Pedir a otro estudiante que escriba una función igualando la expresión del área a una segunda variable y.

d) Trazar la gráfica de la función en el pizarrón.

e) Preguntar cómo utilizarían la gráfica trazada para resolver la ecuación y guiarlos para que concluyan que la solución de la ecuación 110 = x2 + 5x + 6 es x = 8, pues es la abscisa del punto de la gráfica cuya ordenada es 110.

1. Mostrar el MED en el que se muestra cómo graficar una función cuadrática así como la relación entre la función y la ecuación igualada a 0.

1. Compartir el MED y pedir que respondan las preguntas en parejas.

2. Indicar que lleven sus bloques algebraicos a la siguiente sesión.

1. Compartir el MED en el que se muestra cómo resolver una ecuación de segundo grado por el método de factorización. Detener en el minuto 4:20 y dar tiempo para que los alumnos resuelvan la ecuación. Posteriormente seguir con el video para que los alumnos corroboren su resultado.

2. Recordar las expresiones equivalentes vistas con anterioridad, pues una manera de interpretar este método es intercambiando el polinomio por su factorización, o bien, por su expresión equivalente.

1. Presentar el siguiente ejercicio:

• La suma del cuadrado de un número más el quíntuple del mismo número es igual a menos cuatro. ¿Cuál es el número?

2. Solicitar a un alumno que escriba la ecuación correspondiente:

• x2 + 5x = –4

3. A partir de esta ecuación obtener la ecuación igualada a 0:

• x2 + 5x + 4 = 0

4. Indicar que utilizando sus bloques algebraicos, encuentren una expresión equivalente a la expresión cuadrática, es decir que la factoricen. Guiarlos para que reescriban la ecuación de la siguiente forma:

• (x + 4)(x + 1) = 0

5. Preguntar cuándo la expresión del lado izquierdo es igual a 0. Recordar que un producto es cero si alguno de sus factores es 0, por lo tanto las soluciones serán

• x = -4 y x = -1

1. Compartir el MED y pedir que resuelvan los ejercicios.

1. Retomar el tema de números triangulares con el MED y dar la fórmula para determinar la suma de los primeros n números consecutivos:

2. Indicar que calculen las sumas siguientes:

a)    1 + 2 + … + 15

b)    1 + 2 + … + 120

1 + 2 + … + 200

1. Escribir en el pizarrón el siguiente ejercicio:

• Si la suma 1 + 2 + … + n es 66. ¿Cuánto vale n?

a) Pedir a un alumno que determine la expresión algebraica que representa la suma 1 + … + n.

b) Pedir a un alumno distinto que plantee una ecuación utilizando la expresión algebraica y el valor numérico de la suma.

2. Guiar a los estudiantes para que obtengan la ecuación: + n – 132 = 0 e indicar que grafiquen la función correspondiente y que determinen en donde interseca la curva al eje X.

3. Comentar que hay más tipos de números que también nos generan expresiones de segundo grado, como los pentagonales. Compartir el MED y revisar la parte referente a los números pentagonales.

1. Compartir el MED e indicar que resuelvan los ejercicios organizados en equipos.

1. Emplear el MED para hacer una recapitulación de los conceptos expresión algebraica, expresiones equivalentes (identidades), ecuación y función

1. En plenaria, pedir que digan con sus palabras las diferencias que encuentran entre una expresión, una ecuación y una función y dar ejemplos de cada concepto.

1. Indicar que respondan el examen. Dar 25 minutos y utilizar el resto del tiempo revisando las respuestas.