1.Anteriormente el criterio de divisibilidad del 7 ya se había definido.

2.El objetivo será repasar dicho criterio de divisibilidad utilizando el MED propuesto, que es un video con desarrollo de ejemplos. Ver el video hasta el minuto 3:05 y pedir a los alumnos que resuelvan el siguiente ejercicio propuesto en el video.

Ejercicio número 3) 3682

1.Una vez resuelto el ejercicio se puede poner la parte siguiente del video y hacer notar que el proceso es suficiente una vez que el resultado se reduce a 28, puesto que 28 es 7x4.

2.Contestar el MED propuesto, que es una serie de 50 ejercicios sobre el criterio del 7.

1.De acuerdo al criterio de divisibilidad del 7.

¿Qué terminación deberán tener los siguientes números de tres cifras para ser divisibles entre 7?

1)    30_

2)    58_

3)    41_

4)    67_

5)    57_

Respuestas: Tomando en cuenta el criterio de divisibilidad :

1)    Bastará con que la resta de 30 con el doble de la última cifra me dé un múltiplo cercano de 7 que es 28 ó 21. Pero como la resta de 21 es 7 que es impar queda descartado, por lo que la resta me debe dar 28, entonces el doble de la última cifra es 2, por lo tanto el número es 301.

2)    La resta me debe dar 56 para que el número sea par, se tiene que restar el 2 que es el doble de la última cifra, por lo tanto el número es 581.

3)    La resta debe dar 35, que se obtiene restando 6, por lo tanto el número es 413.

4)    La resta debe dar 63, que se logra con 4, por lo tanto el número es 672.

5)    La resta debe dar 49, que se obtiene restando 8, por lo que el número es 574.

1.Pedir a los alumnos que enuncien los criterios de divisibilidad del 9 y el 11.

2.Explicar por qué el número 14157 es divisible entre 9 y 11.

1.Realizar el ejercicio en el MED propuesto, una sesión de 50 ejercicios sobre el criterio de divisibilidad del 9.

2.A continuación realizar el segundo MED propuesto que consta de un cuestionario de 5 preguntas sobre el criterio de divisibilidad del 11.

1.De acuerdo a los criterios de divisibilidad del 9 y el 11. Escoger de la siguiente lista de números, aquellos que sean divisibles por 9, por 11 ó por ambos. Justificar las respuestas aplicando los criterios.

1)    143

2)    594

3)    693

4)    780

5)    1170

1.Ahora que los alumnos ya conocen los criterios de divisibilidad y de números primos, introducir la descomposición de números primos.

2.Preguntar a los alumnos:

 ¿Cuál es la diferencia entre un número primo y un número compuesto?

 ¿Será posible encontrar a todos los divisores de un número?

Compartir las opiniones en grupo.

1.Proyectar el MED propuesto que explica mediante ejemplos la descomposición en factores primos de un número.

2.Extender la explicación, agregar que la descomposición en números primos puede simplificarse con el uso de potencias. Para el caso del video, el primer ejemplo donde:

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2 (elevado a la 3) potencia  x 3

Pedir a los alumnos que resuelvan el MED propuesto, completando la descomposición en primos con las piezas que se proporcionan en la actividad.

Pedir a los alumnos que realicen la actividad del MED propuesto para aplicar la descomposición de números primos.

Preguntar a los alumnos los siguiente:

Si el número 30 = 2x3x5 , ¿qué otros números lo dividen?

Hacer notar a los alumnos que las posibles combinaciones entre los factores también serán divisores de 30. En este caso, 2x3 =6, 3x5 =15, 2x5=10, el 1 siempre será divisor de todo número, y el mismo número también es divisor. Por lo que los posibles divisores serán 1, 6, 10, 15 y 30.

Responder el cuestionario del MED propuesto

Responder los siguientes ejercicios:

1)    La descomposición de un par, siempre va a tener a ____ como factor primo.

2)    Si un número es divisible por 3 y por 5, también los será por ____ .

3)    Si un  número es divisible por 10, también lo será por ____ y ____ .

4)    Escribe la descomposición en primos de 234.

¿Qué otros números compuestos son divisores de 234

1. En esta sesión, puede evaluarse el aprendizaje que los alumnos han adquirido sobre descomposición de un número en factores primos.

2. El primer MED propuesto es una calculadora de descomposición en factores primos.

3. Pedir a los alumnos que por equipos descompongan el número 208,656. Posteriormente podremos comprobar si los alumnos hicieron una correcta descomposición apoyados del MED propuesto.

4. Concluir que cualquier número puede descomponerse en factores primos.

5. Pregunta a tus alumnos, ¿Será posible que dos número diferentes tengan la misma descomposición en factores primos?

1. Concluir que la descomposición de factores primos es única para cada número.

2. El MED propuesto es una herramienta docente para hacer hojas de ejercicios para imprimir con nivel de dificultad variable. Tiene algunas hojas predeterminadas, ó el docente puede seleccionar ejercicios más complejos y extensos en la opción de personalizar.

3. Por ejemplo en la sección de columnas y filas aparecen por default 2 x 6 para generar 12 ejercicios, pueden cambiarse libremente para aumentar la cantidad.

Los niveles son:

Fácil (números entre 4 y 100)

Medio (números entre 4 y 200)

Personalizada (el rango de números los determina el maestro, por ejemplos de 500 a 10,000).

Las listas además se generan con las respuestas en una hoja aparte para calificar fácilmente.

4. Pedir que los alumnos contesten su hoja de ejercicios de acuerdo al nivel de dificultad que el maestro considere adecuado.

1. Pedir a los alumnos que comprueben sus respuestas usando el primer MED de la calculadora.