1. Proyectar en plenaria el MED, en el que se desarrolla, mediante el cálculo de áreas, la factorización de un trinomio.

2. Pausar en el minuto 2:55 y otorgar cinco minutos para que los alumnos hagan un dibujo y presenten una respuesta. Corroborar soluciones con el video.

3. Volver a pausar en el minuto 5:00 y dar cinco minutos para que los alumnos resuelvan el ejercicio por su cuenta. Corroborar la solución con el video.

1. Proyectar el MED en el que se explica cómo factorizar los trinomios de la forma + bx + c.

2. Mencionar que hay trinomios cuya factorización requiere de otros procedimiento y quizá utilizar el método geométrico puede ser de ayuda, como en aquellos que el coeficiente del término cuadrático es diferente de 1.

3. Aclarar que no todos los trinomios son factorizables.

1. Pedir que factoricen los siguientes trinomios:

• + 6x + 9
• – 5x + 6
• + 7x + 12
• + 3x – 28
• – 6x – 27

1. Utilizar el MED para concluir que el desarrollo de un producto de binomios y la factorización, son procesos inversos. Activar la casilla Verifica para que aparezca la expresión desarrollada y los alumnos puedan ver que ambas expresiones, la factorización y la desarrollada, son equivalentes.

1. Mostrar las siguientes expresiones y pedir que las factoricen. Preguntar que tipo de producto notable se obtiene en cada factorización. 

1. Compartir el MED y dar 20 minutos para que respondan las preguntas. Puede ser una actividad en equipos.

1. Comenta en clase que hasta este momento se han trabajado expresiones algebraicas para obtener áreas de cuadrados y rectángulos, pero se puede extender a cualquier figura.

2. Reproducir el MED en el que se muestra la expresión algebraica del área de un triángulo para reforzar lo planteado. 

1. Pedir a los alumnos recordar a manera de repaso las fórmulas para calcular el área de algunas figuras geométricas como el triángulo, trapecio, el rombo, el pentágono, hexágono, heptágono, etcétera. 

1. Compartir el MED y dar 20 minutos para que respondan las preguntas.

2. Utiliza el tiempo restante para revisar las respuestas y resolver dudas.

1. Escribir el siguiente ejercicio en el pizarrón y dar 10 minutos para que los alumnos lo resuelvan.

2. La figura muestra el terreno de Juan, en el que sembrará vegetales. Si el área del terreno es de 35 m2, ¿cuánto mide cada uno de los lados, si se sabe que ambos son cantidades enteras?

3. Al finalizar, permitir que algunos estudiantes compartan sus razonamientos y resultados.

1. Proyectar el MED en donde se explica cómo obtener la fórmula para hallar el número de diagonales totales que se pueden trazar en un polígono.

2. Pedir a los a los alumnos que determinen una expresión de segundo grado equivalente a la dada en el video.

3. Posteriormente, pedir que determinen el número de lados que tiene un polígono si se sabe que tiene 44 diagonales en total. Sugerir el uso de factorización para resolver la ecuación de segundo grado resultante.

1. Revisar con los alumnos los ejemplos resueltos mostrados en la página e indicar que resuelvan los ejercicios de la sección “Práctica”, excepto los dos primeros en los que se utiliza el teorema de Pitágoras, pues ese tema es posterior.

1. Mostrar la siguiente sucesión de figuras y preguntar por la cantidad de puntos que tendrá la siguiente figura.

2. Explicar que a la cantidad de puntos necesarios para formar triángulos equiláteros (1, 3, 6, 10, …) se conocen como números triangulares. Guiar a los alumnos para que noten que el número triangular n se obtiene con la suma 1 + 2 + 3 + 4 + … + n.

3. Preguntar cuánto es la suma de los primero 100 números, es decir, el número triangular en la posición 100. Dar cinco minutos para que piensen en una posible respuesta

1. Proyectar el MED "Suma de los primeros n números", en el que se explica cómo, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) supuestamente a la edad de 10 años, resolvió este problema. No hay evidencia histórica que demuestre la anécdota, pero es altamente posible que sea verdad, pues Gauss es una de las mentes más brillantes de las matemáticas y de la ciencia en general.

2. Plantear la pregunta: ¿Cómo hallar la suma de los primeros n números naturales? Proyectar el MED para dar respuesta a esta pregunta. En el video se muestra una explicación gráfica utilizando áreas.

3. Al finalizar, pedir a los alumnos que den una expresión de segundo grado equivalente.

1. Pedir a los alumnos que utilicen la fórmula general n(n + 1)/2 para los siguientes valores de n:

• n =  45
• n = 132
• n = 1328
• n = 2020