1. Introducir la noción de número primo de manera gráfica mediante la siguiente actividad:

Dibujar todos los rectángulos posibles con lados enteros que tengan área 2, 3, 4, 5, 6, 12.

1.Resolver en grupo los diagramas propuestos.

2.Revisar en grupo los procedimientos y resultados.

3.Analizar con los alumnos que los lados de los rectángulos son todos los divisores, donde:

Siempre se puede formar un rectángulo de lados 1 y el mismo número, por lo que estos siempre serán divisores.

Los rectángulos primos tendrán una única forma de dibujarse con lados 1 y el mismo número .

Los rectángulos que pueden representarse de diversas maneras corresponden a los números compuestos.

1.En el primer MED propuesto se presentan ejercicios para identificar a los números primos gráficamente.

2.Permitir a los alumnos resolver la actividad con los recursos adquiridos.

3.En el segundo MED propuesto se muestran las técnicas para identificar si un número es primo.

4.Extender individualmente la criba de Eratóstenes para encontrar los números primos hasta 100.

1.Introducir los criterios de divisibilidad planteando el siguiente problema:

2. Si tengo una pizza dividida en 6 pedazos.  

¿Entre cuántos comensales puedo dividirla en partes iguales sin que sobren rebanadas?

1.Que el alumno resuelva la pregunta con sus recursos personales.

2.Revisar el planteamiento en grupo para 6, 5, 4, 3, 2 y 1 comensal. Concluir que la pizza sólo puede repartirse exactamente entre 6, 3, 2 y 1 personas, los cuales son los números divisores de 6.

3.Introducir los criterios de divisibilidad como herramientas para saber si un número es divisible entre otro sin necesidad de hacer la división.

4.Proyectar el MED sobre los criterios de divisibilidad para 2, 3, 4, 5 y 6.

1.Hacer una tabla de los criterios de divisibilidad vistos en el video:

2, si el número termina en cifra par

3, si la suma de sus cifras es múltiplo de 3

4, si las dos últimas cifras son múltiplo de 4 ó termina en 00

5, si el número termina en 0 ó 5

6, si es múltiplo de 2 y 3.

7.Jugar con el MED propuesto para repasar los criterios de divisibilidad aprendidos

1.En esta sesión se continúan los criterios de divisibilidad para 7, 8, 9, 10 y 11.

2.Pedir a los alumnos que elijan de la siguiente lista los números divisibles entre 3:

13

21

39

56

127

1245

2340

3969

218136

3.A continuación abrimos la pregunta ¿Cómo podemos saber si los números seleccionados también son divisibles entre 9?

1.Comparar las respuestas obtenidas en grupo.

2.Proyectar el MED para los criterios de divisibilidad de 7, 8, 9, 10 y 11.

3.Hacer una tabla de los criterios de divisibilidad vistos en el video:

7, si restas la última cifra multiplicada por 2 al número sin ella y el resultado es 0 ó múltiplo de 7. Por ejemplo:

• 672 [67-2(2)=63, 63/7=9] Sí
• 905 [el doble de 5 es 10, 90 - 10=80, y 8 0/7=11,42857] No
• 6174 [617-2(4)=609, como no es muy claro aún se repite el proceso con el número resultante de 609. 60-(2)9=42, 42/7=6] Sí

8, si las 3 últimas cifras son divisibles entre 8 ó termina en 000    Porejemplo :

• 109816 (816/8=102) Sí
• 216302 (302/8=37,75) No

9, si la suma de sus cifras es múltiplo de 9. Este criterio parte del criterio del 3. Por ejemplo:

• 1629 (1+6+2+9=18 y otra vez, 1+8=9) Sí
• 2013 (2+0+1+3=6) No

10, si el número termina en cero

11, si la resta alternada de las cifras es múltiplo de 11 ó 0.

Por ejemplo:

•  2596 (2-5+9-6=0) Sí
• 42702 (4-2+7-0+2=11) Sí
•  9634 (9-6+3-4=2) No

Practicar con el MED propuesto los criterios aprendidos.

Resolver en parejas los siguientes ejercicios:

1)    Encuentra número de 4 cifras diferentes que sea divisible entre 7

2)    Encuentra número de 6 cifras diferentes que sea divisible entre 8

Encuentra número de 6 cifras diferentes que sea

1.La práctica hace al maestro. Por lo que es necesario como docente reforzar los conocimientos adquiridos mediante la resolución de ejercicios que permitan al alumno tener claridad en los temas.

2.Observe el MED que se indica en el link para tener una estrategia de cómo enseñar los números primos con lentejas.

3.Solicita a tus alumnos que traigan ¼ kg de lentejas o alguna otra semilla.

4.Realiza las actividades que propone el video para realizar grupos de semillas que dividan números como el 8, 12, 6, 11, 13, 2 y 29.

5.Dales una definición para números compuestos y números primos.

6.Solicita a tus alumnos que den su propia definición para los números.

7.Solicita a los alumnos que realicen la actividad con las lentejas con otras cantidades mayores como:

•  121
• 58
•  94
• 72
• 87

1.Preguntar a los alumnos:

¿Qué técnicas utilizaron para resolver los ejercicios?

2.Compartir las respuestas en grupo.

3.Proyectar el MED propuesto que describe la técnica para saber si un número es primo dividiendo entre los primos menores a su raíz.

1.Encontrar los números primos de la siguiente lista:

269

289

323

341

371

413

581

639

709

783

947

949

2.Recomendar a los alumnos utilizar las técnicas de divisibilidad, para descartar opciones y posteriormente apoyarse de la Criba de Eratóstenes que realizaron en ejercicios anteriores, debido a que todos los números son menores a 10,000, la criba realizada anteriormente bastará para contestar el ejercicio

1.La práctica hace al maestro. Por lo que es necesario como docente reforzar los conocimientos adquiridos mediante la resolución de ejercicios que permitan al alumno tener claridad en los temas.

2.Recordar a los alumnos los criterios de divisibilidad previamente estudiados en clase. Posteriormente responder el MED propuesto con siete preguntas sobre los criterios de divisibilidad

1.El MED anterior, hace una retroalimentación al alumno sobre sus respuestas. Discutir las soluciones en grupo, posteriormente preguntar en base a la actividad:

¿Qué criterios de divisibilidad utilizaron para resolver los ejercicios?

2.Un número divisible entre 8 : ¿es divisible entre 2? ¿y entre

 ¿es divisible entre 2? ¿y entre 4?

¿Cómo sabemos si un número es divisible entre 6?

1.Recordar que algunos criterios de divisibilidad están combinados, como el caso del 6. Utilizar el MED propuesto sobre el criterio de divisibilidad del 6 para practicar nuevamente los criterios de divisibilidad más complejos.

2.La actividad consta de 50 ejercicios aproximadamente y es sin límite de tiempo.