1. Invitar a los alumnos a realizar la siguiente dinámica, con el propósito de fortalecer el uso y dominio de tablas de multiplicar básicas, así como generar un ambiente favorable para el estudio del tema:

• Comentar que el juego se llama “Número Venenoso”.
• Un alumno debe escoger un número del uno al diez.
• El resto de sus compañeros irá diciendo los números de uno en uno, los participantes a los que les toque un múltiplo de número elegido al principio, en vez de decir el número darán una palmada. 
• Si un participante falla, se irá eliminando del juego y podrán continuar o reiniciar la actividad con un nuevo número.
• Invitar al grupo a concentrarse y llegar a una cifra grande en la serie numérica. Es posible aumentar o disminuir la velocidad.

2. Al terminar, en una puesta en común, comentar qué múltiplos fueron más difíciles y por qué.

1. Escribir en el pizarrón la multiplicación básica 4 × 5.

2. De manera grupal, invitarlos a que analicen si deben sumarse 5 veces 4 o 4 veces 5. Esa multiplicación, aunque sencilla, invita a la reflexión. La respuesta es 4 veces 5, ya que se realiza una lectura de izquierda a derecha.

3. Es importante dicha dinámica, ya que es una antesala a 2y, en pensamiento algebraico, donde el coeficiente 2 significa que son 2 veces “y”.

4. Proyectar el MED “Sumas repetidas que dan multiplicaciones”.

5. Explicar ese mismo ejercicio como el resultado de la suma iterada, es decir 5+5+5+5 o a 20 como múltiplo del 5 y de 4.

6. Escribir en el pizarrón varias multiplicaciones, suficientes para la participación de todos los alumnos. Tomar en cuenta que sus productos no sean mayores a cinco cifras. Considerar las siguientes:

2 × 340 =

173 × 853 =

13 × 85 =

70 × 93 =

8. Animar a los alumnos a que pasen al pizarrón de uno por uno a resolver un ejercicio. Mientras que los demás lo resuelven en su cuaderno.

9. Esta actividad le permitirá corregir y valorar los procedimientos de cada alumno.

1. Solicitar que intercambien sus cuadernos y apóyelos para que revisen el trabajo de sus compañeros con dos objetivos, si la respuesta de su compañero está mal, corregirla con color verde, de lo contrario colocar una palomita.

2. Proyectar el MED “Tablas de variación proporcional”.

3. Invitar a un alumno a leer en voz alta el problema 2.

4. Pedir que identifiquen los datos que tienen y el procedimiento que deben realizar para obtener el resultado.

5. Guiarlos para que resuelvan dicho problema.

6. Comentar de qué otras formas podrían llegar al mismo resultado.

1. Retomar con los alumnos lo visto en la sesión anterior respecto a la multiplicación como suma iterada.

2. Invitarlos a resolver en plenaria la siguiente situación:

• Mi mamá se dedica a tejer bufandas, cada madeja de estambre que utiliza mide 2.35 m. Y en total mi mamá tienen 6 madejas. Mi hermano y yo jugamos a acertar la cantidad total de metros que tiene de estambre. Él dice que mi madre tiene 153.0 m y yo digo que son 15.30 m, ¿quién tiene la razón?

3. Los alumnos por lógica podrían inferir que el resultado no es tan grande como 153 m.

4. Invitar a los alumnos a que demuestren su respuesta por medio de suma iterada, tabla de variación, multiplicación directa.

1. Escribir en el pizarrón una suma de números decimales de manera vertical y comentar con los alumnos cuáles son los aspectos básicos para realizar la suma o resta de números decimales, esto es colocar todos los números alineados, según el número decimal.

2. Con base en lo anterior, hacer énfasis en que en la división NO importa la posición del número decimal, sino hasta tener el resultado.

3. Enfatizar con el grupo que en la sesión anterior se habló de como 4 × 5 y 5 × 4, si bien son operaciones diferentes, tienen el mismo resultado.

4. Proyectar el MED “Multiplicación con punto decimal ejemplo 1 de 3”.

5. Pedir que observen el video con atención para que repasen el algoritmo para resolver multiplicaciones con decimales.

6. Preguntar cuál es la diferencia entre este procedimiento que implica números decimales y aquel que se realiza sólo con números naturales.

7. Con base en el procedimiento explicado en el MED, llevar a cabo la siguiente dinámica:

• Solicitar a los alumnos que en una hoja de papel, puede ser de su cuaderno, escriban tres multiplicaciones de enteros por decimales, con tres cifras en uno de los factores como máximo y en el otro dos. También colocarán su nombre completo.
• Un alumno recogerá las hojas y otro las repartirá de manera aleatoria. Indicar que nadie debe tener su propia hoja.
• Asignar un tiempo adecuado para que cada alumno resuelva las operaciones que le tocaron.
• Después, devolverán las hojas para validar las respuestas.

1. Solicitar que, de manera individual, escriban cuál es el procedimiento para multiplicar un número decimal por un entero. Hacer énfasis en cómo el decimal se coloca hasta el final en el resultado.

2. Proyectar el MED “Tablas de variación proporcional con decimales”.

3. Invitar a un voluntario a leer en voz alta el problema 1.

4. Pedir al grupo que expliquen con sus propias palabras cuál es el aspecto central del problema y cómo debe resolverse.

5. Solicitar que lo resuelvan de manera individual.

6. Después, validar los resultados de forma grupal.

1. Previo a la clase, acceder al MED “Imagen de pizza” e imprimir dos veces la imagen de la pizza.

2. Mostrar a los alumnos una pizza impresa, dividida en ocho partes (sin recortar). A continuación, plantear las siguientes preguntas:

• ¿Cuántas partes tiene la pizza?
• ¿Qué fracción representa cada rebanada del total?

3. Cortar y distribuir las 16 rebanadas de ambas pizzas entre los alumnos y preguntar lo siguiente:

• ¿Qué fracción representa el total de las pizzas que hay en el salón?

4. Invitar a los alumnos a que busquen a otros compañeros y formen una pizza completa y preguntar:

• ¿Cuántas pizzas completas se formaron utilizando las rebanadas de todo el salón?, ¿sobró alguna?

5. Animarlos a escribir sus respuestas en el cuaderno.

1. Proyectar el MED “Multiplicación de un entero por una fracción”.

2. Comentar con los alumnos el video anterior, a partir de las siguientes preguntas:

• ¿Por qué se agregó un 1 en el denominador del entero?
• De acuerdo con la actividad inicial, ¿cómo podrían saber cuántas partes de pizza había en total?

3. Hacer énfasis que el 1 indica que son enteros y que la multiplicación se realiza de manera lineal.

4. Preguntar cuál paso de la explicación del video podrían omitir para sintetizar el resultado de la multiplicación.

5. Modelar en el pizarrón un nuevo ejercicio de multiplicación de fracciones con enteros. De ser posible, colocar líneas que señalen la multiplicación de numerador con numerador y denominador con denominador.

6. Escribir en el pizarrón diferentes ejercicios de fracciones por números enteros, que los alumnos deberán resolver en su cuaderno.

7. Monitorear a los alumnos que detecte con mayores dificultades.

8. Escribir en el pizarrón sumas de fracciones iguales y solicitar a los alumnos que escriban la multiplicación que modele dicha suma y su resultado. 

1. Plantear a los alumnos el siguiente problema y pedir que lo resuelvan en su cuaderno:

• Mi papá tiene botes de pintura en el taller, como los ha utilizado en la misma proporción todos tienen 2/7 de su capacidad, en total tiene 12 botes de pintura, ¿qué fracción tiene en total de pintura? ¿Cuántos botes completos se forman? Si sobra pintura, ¿qué fracción representa?

2. Pedir que comparen sus respuestas con las de un compañero y validen cuáles son correctas y por qué.

1. Distribuir entre los alumnos un papel con una suma iterada de fracciones o decimales y realizar lo siguiente:

• Solicitar a cada alumno que realice la forma compacta de esa suma (multiplicación). Ejemplo:

• Utilizar números más grandes en la fracción o el decimal, si el grupo así lo requiere.
• Validar con los alumnos previamente identificados con dificultades, qué procedimiento y operaciones están realizando, de ser necesario corrija u oriente para mejores resultados.

1. Proyectar el MED “Subrayar, técnica de estudio”.

2. Dirigirse al apartado de Problemas de matemáticas.

3. Elegir a voluntarios para que lean una a una de las estrategias que se presentan.

4. Conforme lean cada una, pedir al resto del grupo qué explique en qué consisten y cómo favorecen la resolución de los problemas matemáticos.

5. Modelar la resolución de un problema matemático, con apoyo del grupo, lograr consensos en cuanto a códigos de subrayado. Por ejemplo:

• Todos los valores numéricos pueden estar encerrados en un círculo o subrayados con rojo.
• Las palabras clave que nos digan qué operación se usará pueden subrayarse con otro color y así con otros datos o palabras importantes.

1. Proyectar el MED “Problemas con multiplicación de fracciones”.

2. Guiarlos para que revisen los procedimientos que se deben realizar para obtener los resultados de los problemas planteados.  

3. Elegir uno de los problemas del MED y dictarlo para que lo resuelvan en su cuaderno de manera individual, utilizando la estrategia de subrayado estudiada en la sección anterior.

4. Es importante que para la actividad anterior ya no proyecte el MED, a fin de que los alumnos lo resuelvan por sí solos.

5. Pedir que se agrupen en parejas y comparen los resultados de dichos problemas.

6. Animarlos para que corrijan lo que sea necesario, no sin antes, pedir que argumenten por qué es correcto o incorrecto su resultado.

7. Solicitar que, utilizando las operaciones que recibieron al inicio de la sesión, planteen un problema que se resuelva con esa misma.

8. Indicar que nuevamente se reúnan en parejas e intercambien los problemas planteados para que los resuelvan a través de los procedimientos vistos en sesiones anteriores.

9. Pedir que escriban de manera grupal una conclusión sobre los procedimientos para la multiplicación de decimales por enteros y fracciones.

1. Invitar a los alumnos a realizar la siguiente dinámica:

• Escribir en papelitos varios pares de fracciones y distribuirlos entre los alumnos.
• Solicitar que busquen a su compañero de fracción y cuando lo encuentren armen un equipo.
• Pedir que, por medio de una suma iterada, representen el total de la suma de esa fracción.
• Finalizar indicando que planteen la multiplicación que demuestra dicha suma iterada.

1. Proyectar el MED “Multiplicación de fracciones por números enteros”.

2. Leer en grupo las estrategias y los procedimientos que se presentan.

3. Analizar las preguntas que se plantean sobre los usos de la multiplicación de fracciones por números enteros. Explorar si queda comprendido el uso del 1 como denominador en los enteros.

4. Invitar a que un alumno a pasar al pizarrón para resolver uno de dichos ejercicios con el procedimiento que se indica. Hacer preguntas como:

• ¿Qué quiere saber la protagonista de la historia?”.
• ¿Qué tendría que hacer Lucy para saber la lluvia que cae en un mes o en un año?

5. Solicitar la participación de dos o más alumnos y validar sus respuestas de manera grupal.

6. Considerar el tiempo que tienen disponible para la sesión y, con base en ello, determinar hasta qué apartado estudian en plenaria.

1. Proyectar el MED “Multiplicar fracciones por enteros - La práctica”.  

2. Leer las instrucciones y hacer énfasis en que el resultado debe ser dado en su mínima expresión. De ser necesario, si los alumnos tienen dificultades con este último punto, apoyarlos en la simplificación.

3. Pedir que en su cuaderno anoten las operaciones que se propongan en la MED y las resuelvan.

4. Indicar que, por turnos, un alumno se pondrá de pie, hará las operaciones necesarias de forma mental y dará la respuesta al reactivo asignado.

5. Al finalizar, animarlos a comentar qué ejercicio les pareció más complicado y por qué.