1. Detonar el conocimiento previo de los estudiantes por medio de preguntas relacionadas al tema de la proporcionalidad y lo que han aprendido al respecto en ciclos pasados.

2. Preguntar, por ejemplo:

• ¿Saben lo que es la proporcionalidad y para qué se utiliza?
• ¿Conocen el concepto de razón?

3. A partir de ello, llevar una breve discusión en la que los estudiantes compartan con sus compañeros sus conocimientos al respecto.

1. Enriquecer, de ser necesario, la explicación del concepto de proporcionalidad y cómo calcular la razón entre dos números naturales. A partir de ello, a manera de práctica, utilizar el recurso propuesto. Es importante monitorear el avance de los estudiantes por lo que se sugiere crear equipos con alumnos de distintos niveles.

2. Al terminar los ejercicios propuestos por el recurso, pedir a los alumnos corregirlos.

3. De ser necesario el docente podrá atribuir ejercicios adicionales a los equipos que lo requieran.

1. Proyectar el recurso propuesto a la clase. Aprovechar el momento para asegurarse de que todos los estudiantes esclarecieron cualquier duda que hayan podido demostrar.

2. Reasignar equipos variados con el fin de realizar un video similar al proyectado, hecho por los estudiantes, en el que expliquen lo que aprendieron con respecto al cálculo de razones entre dos números naturales enteros.

3. Considerar compartir el trabajo final con otros grados o grupos.

1. Pedir a los estudiantes que recuerden a sus compañeros lo que aprendieron sobre el tema en sesiones previas. Para dirigir las participaciones, preguntar para qué podría ser útil la comparación de razones.

2. Adicionalmente, para practicar el cálculo mental así como la proporcionalidad, proponer operaciones de cálculo de razones para que los estudiantes respondan frente al grupo. Esta es una buena manera de identificar las dificultades de los estudiantes

1. Proyectar ante los estudiantes los recursos uno al terminar el otro. Es importante mencionar que los alumnos sólo utilizarán las páginas 5 a 10 del primer recurso.

2. Pedir a los estudiantes que completen los ejercicios que se les proporcionan (ambos recursos). Pueden hacerlo de manera individual o por equipos.

3. Pedir a los alumnos que, al terminar, intercambien con sus compañeros sus trabajos con el fin de recibir retroalimentación.  

1. Agrupar a los estudiantes en equipos y explicarles que deberán tomar el ejemplo del recurso “Problemas de comparación de razones” para modelar ellos mismos una situación problemática cuya solución sea el cálculo y la comparación de razones de números enteros.

2. Al terminar, pedir a los equipos que intercambien sus trabajos con sus compañeros, quienes deberán resolver los problemas.

3. Incitar a los equipos a intercambiar retroalimentación al concluir la actividad.

1. A manera de introducción, pedir a los estudiantes que compartan con el resto del grupo lo que aprendieron en sesiones precedentes.

2. Proyectar el recurso ante el grupo y hacer particular énfasis en los términos y conceptos de equidiferencia y equicociente.

3. Explicar muy brevemente a los alumnos que la proporcionalidad es un concepto también utilizado en la geometría.

1. Proyectar ante el grupo el recurso propuesto (ya sea completo o por partes) asegurándose de que los alumnos comprendan los conceptos y las estrategias propuestas para resolver problemas mediante la comparación de razones.

2. Pedir al grupo que, durante la proyección, tomen notas de lo que se presenta y recordarles las importancia de anotar sus dudas o preguntas

1. Organizar al grupo en equipos procurando incluir estudiantes con distintos niveles de comprensión.

2. Pedir a los estudiantes que ideen un problema que se pueda solucionar a partir de una o más de las estrategias proporcionadas en el recurso.

3. Solicitar a los equipos que intercambien sus problemas con el fin de ser resueltos.

4. Incitar a los equipos a brindar retroalimentación a sus compañeros. En caso de ser necesario, el docente puede intervenir para recordar o enriquecer conceptos.

1. Invitar a un alumno a pasar al frente para marcar lo que sus compañeros le menciones.

2. Proyectar paso a paso (no de corrido) el recurso presentado, e invitar a los estudiantes a completar o anticipar el siguiente paso.

3. Antes de revelar a los estudiantes la representación de una relación de proporcionalidad, incitarlos a representarla ellos mismos en su cuaderno.

1. Aunque se considera innecesaria en este punto, es posible proyectar el video introductorio.

2. Pedir a un estudiante que pase al frente. Éste no podrá ver de ninguna manera el recurso proyectado.

3. Pedir al resto del grupo que participen en un breve concurso de cálculo mental para resolver los valores faltantes en los ejercicios propuestos. El primero en levantar la mano tendrá derecho de respuesta. En caso de que el resultado sea errado (o que tome demasiado tiempo en responder), el resto del grupo tendrá derecho de réplica para intentar encontrar la respuesta correcta. El alumno al frente tomará notas de los puntajes de cada compañero así como de sus resultados. Gana el que mayor puntaje tenga.

4. Brindar a los estudiantes operaciones adicionales para que las resuelvan durante el concurso.

1. Pedir a los estudiantes que se reúnan por equipos de 3 a 5 integrantes. Cada equipo deberá desarrollar 5 a 10 operaciones que se resuelvan por medio de la proporcionalidad.

2. Solicitar a los equipos que intercambien aleatoriamente las operaciones. Cada equipo deberá resolver las que le fueron asignadas tan rápido como pueda.

3. Si un equipo termina, deberá hacerlo saber al docente quien pondrá pausa al juego mientras revisa que los resultados sean los correctos.

4. El primer equipo en proporcionar todas las respuestas correctas, gana.

1. A manera de introducción, proponer a los estudiantes realizar un breve ejercicio de cálculo mental en el que se presenten relaciones de proporcionalidad y cálculo de razones.

2. Pedir a uno de los estudiantes que haya demostrado mayores facilidades de cálculo mental que pase al frente a recordar a sus compañeros las características básicas de estos conceptos. Incitarlo a compartir algunas de las estrategias que llevó a cabo a la hora de hacer el cálculo mentalmente.

1. Llevar al grupo al salón de cómputo o proyectar en el aula los recursos propuestos uno tras otro.

2. Hacerles notar que aunque existen diferencias en la manera de explicar los conceptos y aplicarlos a pesar de tratarse de una misma definición de concepto.

3. Explicar al grupo en qué consiste una tabla de proporcionalidad, cómo realizar una y por qué resulta útil.

4. Tomar una tabla de uno de los dos recursos para enriquecerla con los números consiguientes.

1. Sugerir a los estudiantes elaborar en una cartulina una tabla de proporcionalidad siguiendo un ejemplo propuesto u otro cuyo contexto les parezca atractivo (cantidad de alumnos en su salón, escuela, etc.). Puede ser por decenas, centenas, miles, etc.

2. Sugerirles trabajar por equipos o todo el grupo.

3. Incitarlos a incorporar resultados para cantidades exorbitantes o completamente aleatorias (e.g. 17 534). El objetivo es que observen cómo se comportan las cifras al mantener la relación de proporcionalidad y cómo a pesar de la cantidad, la razón sigue siendo la equidiferencia.