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Compartida por: Muriel del Olmo

6 votos

5602 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 9a
Tema Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Competencia a desarrollar Validar procedimientos y resultados Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado” y se alcanza en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 542 del Acuerdo 592. 1.En esta sesión inicia el estudio del tema: “Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización”. 2.Es importante cerciorarse que los alumnos tienen conocimientos previos del tema de productos notables para poder continuar con el tema de factorización. 3. Hacer las siguientes preguntas y escribir en el pizarrón las respuestas de los alumnos: a) ¿Qué es un producto? b) ¿Cómo se multiplican términos algebráicos? c) ¿Cuáles son los errores comunes al multiplicar términos algebráicos? (R: olvidar del signo, no sumar los exponentes, etcétera). d) ¿Porqué se llaman “productos notables”? (R: porqué son expresiones que se pueden resolver con una fórmula fija). e) ¿De qué productos notables se acuerdan?

Desarrollo 00:20 4. Pedir que resuelvan los ejercicios propuestos en el MED y que identifiquen a que tipo de producto notable corresponde cada uno. 5. Escribir, para cada producto notable, su fórmula en el pizarrón: Binomio al cuadrado: Binomios conjugados: Binomios con término común: Ejercicios interactivos de identidades notables

Ejercicios interactivos de identidades notables

Cierre 00:20 6. Presentar una aplicación del tema, por ejemplo: Una compañía constructora necesita saber las dimensiones de un terreno, en el terreno hay una casa cuadrada de lado x al ancho del terreno le sobran 2 m y al largo le sobran 10 m. ¿Cuál es el área del terreno? (R: ). 7. Pedir a los alumnos que comparen este ejemplo con el del “Explora” de la pag 76 y preguntar. a) ¿En qué se parecen? (R: es un terreno y las dimensiones tienen una incognita). b) ¿En qué son diferentes? (R: en uno me dan el área y me piden las dimensiones y en el otro me piden el área). c) ¿En los dos tengo que hacer un producto notable? (R: si). d) ¿Qué se necesita hacer para encontrar las dimensiones del terreno? (R: factorizar).

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican y resuelven productos notables.

Compartida por: Muriel del Olmo

1 voto

5603 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 9b
Tema Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Competencia a desarrollar Comunicar información matemática Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado” y se alcanza en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 542 del Acuerdo 592. 1.En esta sesión continúa el estudio del tema: “Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización”. 2. Pedir que vean el MED propuesto en sus tabletas y después que escriban en sus apuntes, lo que entienden por factorización y cómo creen que pueda estar relacionado el tema de factorización con el de productos notables. Vamos a factorizar

Vamos a factorizar

Desarrollo 00:40 3. Para la solución de problemas con ecuaciones de segundo grado es importante conocer los diferentes tipos de factorización, en esta sesión empezar con el primer tipo de factorización: Trinomio Cuadrado Perfecto (TCP) 4. Pedir que utilicen el MED y que apunten en su cuaderno una regla para reconocer los TCP y los pasos a seguir para resolverlos. 5. Organizar a Los alumnos para que participen en un juego: a) Dividir al grupo en dos equipos b) Pedir a cada alumno que invente un TCP, tomado en cuenta las reglas que escribieron en su cuaderno. c) Solicitar que un participante de cada equipo, pase al pizarrón y resuelva por factorización los TCP. Gana el equipo que obtenga más puntos. Trinomio cuadrado perfecto (TCP)

Trinomio cuadrado perfecto (TCP)

Cierre 00:05 6. Retomar con el grupo todos los caminos posibles para resolver (2+3)2. Las opciones de respuesta son: a) (2+3)2= 52=25 b) (2+3)2=(2+3)(2+3)=5(5)=25 c) (2+3)2= (2+3)(2+3)=4+6+6+9=25 aplicando la propiedad distributiva. Hacer hincapié en las dos veces que se multiplica 2(3).

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Iidentifican y resuelven TCP por factorización.

Compartida por: Muriel del Olmo

1 voto

5604 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 9c
Tema Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:15 El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado” y se alcanza en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 542 del Acuerdo 592. 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización”. 2 Pedir que resuelvan el ejercicio “Aprendamos la técnica” de la pag 78. 3. Después de resolverlo solicitar que escriban en su cuaderno los pasos necesarios para factorizar trinomios de la forma .

Desarrollo 00:25 4. En sus tabletas entrar al MED propuesto y resolver los ejercicios. En caso necesario pedir que revisen y hagan correcciones en los pasos, para factorizar, que escribieron en su cuaderno al inicio de la sesión. 5. Pedir que comparen su procedimiento con el “Para tu apunte” de la pag 78. Factorizando

Factorizando

Cierre 00:10 6. Para practicar esta técnica de factorización, pedir que un alumno pase al pizarrón a resolver el siguiente problema:. Un terreno tiene un área de 1 500 m2, uno de los lados mide 20 m más que el otro. ¿Cuánto miden los lados? (R: se plantea una ecuación se resuelve el producto y se iguala a cero Se factoriza ). 7. Observar que los alumnos, por intuición, tratarán de encontrar el valor de x utilizando el procedimiento que se indica en la sección “Para tu apunte” de la página 77. Indicar que, tratándose de una medida, el valor de x debe ser positivo.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican y resuelven ecuaciónes de segundo grado por factorización del tipo x2+bx+c.

Compartida por: Muriel del Olmo

1 voto

5605 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 9d
Tema Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Competencia a desarrollar Resolver problemas de manera autónoma Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado” y se alcanza en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 542 del Acuerdo 592. 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización”. 2. Utilizar el MED para conocer un nuevo método de factorización. Pedir que lo vean en sus tabletas. En esta presentación se muestran 3 ejemplos de factorización por diferencia de cuadrados. 3. Recordar a los alumnos que es importante que reconozcan las diferencias que tiene este método con respecto a los dos anteriores. 4. Llevar a los alumnos a deducir el procedimiento haciendo ciertas preguntas: a) ¿Es un trinomio o un binomio? b) ¿Encuentras alguna otra manera de resolverlo? 5. En lugar de factorizar llevar a los alumnos a tratar de resolver la ecuación despejando. Factorización por diferencia de cuadrados

Factorización por diferencia de cuadrados

Desarrollo 00:30 6. Hacer un ejercicio de trabajo utilizando la representación geométrica de cuadrados para practicar el método de factorización por diferencia de cuadradados, por ejemplo: Pedir que en su cuaderno dibujen 20 cuadrados con ciertas características. 10 de ellos tendrán como medida del lado un término algebráico del tipo “2x”. Los otros 10 cuadrados tendrán como medida de lado un número. 7. Integrar equipos de trabajo por parejas. 8. Pedir que intercambien sus cuadernos y que calculen las áreas de los cuadrados que diseñaron sus compañeros. 9. En parejas, pedir que resten el área de los cuadrados con término algebráico de un compañero y los cuadrádos con término numérico del otro compañero. 10. Indicar que resolverán utilizando la factorización de diferencia de cuadrados.

Cierre 00:10 11. En plenaria solicitar que den su punto de vista con respecto a este método, ¿les resultó fácil?, ¿qué diferencias tiene con los otros métodos estudiados, TCP por ejemplo?

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican y resuelven ecuaciónes de segundo grado por factorización del tipo diferencia de cuadrados

Compartida por: Muriel del Olmo

1 voto

5606 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque II Semana 9e
Tema Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:20 El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado” y se alcanza en su totalidad hasta el Bloque III. Tomado de la pág. 542 del Acuerdo 592. 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización”. 2. Pedir a los alumnos que resuelvan los ejercicios del MED sin dar ninguna explicación más. Invitar a los alumnos que deduzcan por sí mismos la solución. a) ¿Cuáles se parecen a los que hicimos la clase pasada? b) ¿Qué tienen en común los otros ejercicios? c) ¿Se pueden expresar como una multiplicación de monomio por binomio? d) ¿Puedes escribir una regla para factorizar usando factor común? Ecuaciones de segundo grado incompletas

Ecuaciones de segundo grado incompletas

Desarrollo 00:20 3. Pedir a los alumnos que en sus tabletas resuelvan los 6 ejercicios del MED “ Factorización de polinomios” 4. Resolver sólo los ejercicios del tipo “factor común” del MED propuesto. Anotarlos en el pizarrón ya que en este recurso aparecen las soluciones. Factor común

Factor común

Factorización de polinomios

Factorización de polinomios

Cierre 00:10 5. Pedir a los alumnos que resolvieron los ejercicios de manera correcta que pasen a explicar su procedimiento en el pizarrón, para que todos los demás puedan comparar con los suyos y contar con las respuestas correctas.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican y resuelven ecuaciónes de segundo grado por factorización del tipo factor común.
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