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Compartida por: Muriel del Olmo

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4982 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 5a
Tema Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado No disponible
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 En esta sesión inicia el estudio del contenido: representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas. 1. Evaluar si es relevante para el grupo retomar las características generales de una función: a) La variable independiente se representa con x, la variable dependiente con y. b) La variable independiente no puede ser divisor. c) Para una función no existe una solución, sino infinitas parejas de valores que hacen verdadera a la función. d) El eje de las x también se le conoce como eje de las abscisas, y el de y como eje de las ordenadas. e) Al tabular, se dan valores a la x, variable independiente, para encontrar el valor de y, variable dependiente. f) Para trazar los ejes se debe usar regla. g) Los intervalos en x deben ser idénticos entre ellos y no saltarse valores. Lo mismo aplica para y aunque los de x y y pueden ser diferentes. 2. Se propone utilizar el MED para introducir el tema de las funciones cuadráticas a los alumnos. Graficando una parábola con una tabla de valores

Graficando una parábola con una tabla de valores

Desarrollo 00:40 2. Plantear al grupo una situación como las que se propone a continuación para construir una función cuadrática, tabularla y graficarla: a) ¿Cuál es el área de un cuadrado de lado x? b) ¿Cuál es el área de un rectángulo cuya base mide x+2 y su altura x-2? c) ¿Cuál es el área de un triángulo cuya altura mide 2x+1 y su base 2x+2? 3. Las preguntas que se pueden usar para ayudar a construir la función son: a) ¿Cuál es la variable independiente y cuál la dependiente, el valor del lado o el área? b) ¿Cuál es la fórmula para encontrar el área de un cuadrado, un rectángulo o un triángulo? c) ¿Cómo se plantea la operación con los datos que nos dan? d) ¿Por qué es conveniente resolver la operación antes de dar valores a la x? e) ¿En qué son diferentes estas funciones a las que vimos en la sesión anterior? 4. Proponer al grupo los siguientes valores para tabular: a) En el caso del cuadrado: -3,-2,-1,0,1,2,3 b) En el caso del rectángulo: -3,-2,-1,0,1,2,3 c) En el caso del triángulo:-3,-2,-1,-3/4,0,1,2 5. Construir con el grupo la gráfica. Es importante recordar que es la primera vez que construyen una función cuadrática por lo que será necesario puntualizar: La curva que se ha formado se denomina parábola. Siempre debe ser simétrica. Debe tener un punto mínimo o uno máximo. Para el ejemplo que se realizó en clase se asignaron valores que deliberadamente incluyen al punto mínimo y tres valores parra cada “brazo” de la parábola. A diferencia de una función lineal en la que para cada x existe una y, en las funciones de segundo grado el valor de y debe aparecer dos veces, para diferentes x’s.

Cierre 00:05 5. Retomar con el grupo, al menos con 5 alumnos, qué aprendieron en esta sesión.

Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican las características de una función cuadrática en su fórmula y en su gráfica.

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4983 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 5b
Tema Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado No disponible
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:15 En esta sesión continúa el estudio del contenido: representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas. 1. Elegir uno de los dos problemas de la sección “Descubre y construye” del libro de texto: “Ratones a dieta” o “Experto en ventas”, para plantearlo al grupo y entre todos resolverlo en el pizarrón. Las preguntas que pueden guiar a los alumnos para resolver el problema son: a) ¿Qué tipo de función se plantea: lineal o cuadrática? ¿Cómo lo identificaron? b) ¿Qué debemos cuidar al sustituir los valores de x en la función? c) ¿Qué información nos da el problema? ¿Qué información se nos pide que encontremos? d) ¿Qué dato es la variable independiente, cuál la dependiente?

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Desarrollo 00:30 2. Agrupar en parejas a los alumnos para que resuelvan el problema que no se escogió en el inciso anterior.. 3. Si algún equipo termina antes, pedir que vean, con ayuda de sus tabletas, el MED propuesto. Aplicación de la función cuadrática

Aplicación de la función cuadrática

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Cierre 00:05 4. En plenaria, retomar con el grupo la “Tabla: resumen de funciones” que se empezó a construir la semana anterior y preguntar, ¿qué pueden agregar en la “Tabla” sobre las funciones cuadráticas con lo que han aprendido en esta sesión? Tabla: resumen de funciones

Tabla: resumen de funciones

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifiquen las características de una función cuadrática en su fórmula y en su gráfica. • Interpreten y completen la información de una tabla que se construye con una función cuadrática dada.

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4984 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 5c
Tema Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado No disponible
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:15 En esta sesión continúa el estudio del contenido: representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas. 1. Plantear el problema “¿Qué tan lejos se encuentra?” de la sección “Descubre y construye” del libro de texto y resolverlo en el pizarrón con la participación de los alumnos. Las preguntas que pueden guiar a los alumnos para resolver el problema son: a) ¿Qué tipo de función se plantea: lineal o cuadrática? ¿Cómo lo identificaron? b) ¿Qué información nos da el problema? ¿Qué información se nos pide que encontremos?

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Desarrollo 00:30 2. Seguir la secuencia de preguntas que plantea el problema: a) ¿A qué distancia se encuentra el coche antes de comenzar a moverse? b) Al transcurrir el primer segundo, ¿qué pasó con el coche?, ¿se alejó o se acercó a la escuela?, ¿cuántos metros? c) ¿Cuántos metros se movió el coche desde que comenzó a desplazarse hasta transcurrir los primeros dos segundos? d) ¿A qué distancia de la escuela se encuentra el coche al transcurrir los primeros 2 segundos? 3. Ayudar a los alumnos a encontrar el patrón de crecimiento del incremento de distancias (x2) EL MED, sugerido para el maestro, muestra con un ejemplo concreto los pasos para construir una función cuadrática a partir de ciertos datos. Pedir que lo vean en sus tabletas si lo considera oportuno. Construcción de una función cuadrática a partir de algunos datos

Construcción de una función cuadrática a partir de algunos datos

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Cierre 00:05 4. En plenaria retomar con el grupo, la “Tabla: resumen de funciones” que se empezó a construir la semana anterior y preguntar, ¿qué información pueden añadir en su tabla sobre las funciones cuadráticas con lo que han aprendido hasta esta sesión?. La “Tabla” original es un documento en word que se encuentra en el MED propuesto. Tabla: resumen de funciones

Tabla: resumen de funciones

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Construyen una función cuadrática a partir de una tabla dada.

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4985 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 5d
Tema Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 1 horas, 20 minutos
Aprendizaje esperado No disponible
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:10 En esta sesión continuamos con el estudio del contenido: representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas. 1. Revisar con el grupo la “Tabla: resumen de funciones” (en el MED propuesto encontrará el documento original) que los alumnos han ido llenando en sesiones anteriores, pedir que completen la sección que corresponde a las funciones cuadráticas. Tabla: resumen de funciones

Tabla: resumen de funciones

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Desarrollo 00:35 2. Indicar a los alumnos que deben resolver los tres ejercicios de la sección “Pongámonos de acuerdo” de la página 50 del libro de texto.

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Cierre 00:35 3. Retomar con el grupo en plenaria, los resultados obtenidos en el ejercicio. Es importante retomar, con quien lo haya resuelto correctamente, preguntando: ¿cómo identificaste qué hacer?, ¿cómo lo hiciste?, ¿cómo se puede verificar que la respuesta es correcta?

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Resuelven problemas aplicando la función cuadrática.

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4986 Planeación Interactiva de educación básica
Nivel escolar Secundaria Grado escolar 3er grado Asignatura Matemáticas Bloque I Semana 5e
Tema Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas
Competencia a desarrollar Manejar técnicas eficientemente Duración 0 horas, 50 minutos
Aprendizaje esperado No disponible
Etapas Tiempo sugerido Secuencia didáctica MED Página libro de texto
Inicio 00:05 En esta sesión continúa el estudio del contenido: representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas. 1. Solicitar a los alumnos que lean el problema “¿Se vacía o se llena?” de la sección “Explora” del libro de texto en la página 47. Es importante verificar qué comprende, de qué trata el problema y por qué cabe preguntar si el tanque se está llenando o vaciando.

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Desarrollo 00:35 2. Indicar a los alumnos que deben resolver los ejercicios de la sección “De vuelta al Explora” de la página 51 del libro de texto. 3. Sugerir que revisen el MED propuesto en sus casas para recordar cómo se construye la gráfica de una función cuadrática y dónde se encuentran aplicaciones de esta función en la vida cotidiana. Aplicaciones de la función cuadrática y su gráfica

Aplicaciones de la función cuadrática y su gráfica

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Cierre 00:10 4. Retomar con el grupo en plenaria, los resultados obtenidos en el ejercicio. Es importante preguntar a quienes lo hayan resuelto correctamente: ¿cómo identificaste qué hacer?, ¿cómo lo hiciste?, qué pasos seguiste?, ¿cómo se puede verificar que la respuesta es correcta?

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Evaluación Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Resuelven problemas aplicando la función cuadrática.
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