Compartida por: Muriel del Olmo
1 voto
| 7924 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 36a |
| Tema | Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:15 | 1. Pedir al grupo que vean en sus tabletas el MED “El volumen de un prisma-tabla”. Este ejercicio debe ser resuelto con la participación de todo el grupo. La idea de esta actividad es agotar los divisores naturales de 24 y que los alumnos encuentren que puede resolverse a través de una ecuación donde se conoce el volumen y dos datos. 2. Llevar al grupo a la conclusión del uso de una ecuación a través de preguntas de este tipo: a) ¿Hay alguna forma de encontrar el dato faltante si conocemos dos dimensiones? b) ¿Qué sucedería si sólo conocemos una dimensión? ¿Convendría tener una ecuación o una función? c) ¿Este procedimiento podría aplicarse al cilindro o al cono? d) El valor de π ¿debe ser considerado como variable, como incógnita o como constante? |
El volumen de un prisma-tabla
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235 236 | |||||
| Desarrollo | 00:30 | 3. Solicitar a los alumnos que resuelvan los ejercicios del libro de texto de las páginas 235 y 236, de la sección “Descubre y construye”, “¿Qué datos necesito?”, “La nave mexicana” y “¿Cuántos cilindros?” |
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235 236 | |||||
| Cierre | 00:05 | 4. Pedir a los alumnos que con una frase resuman el aprendizaje de la sesión. |
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235 236 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican información necesaria para calcular algún dato faltante del cono y del cilindro dado el volumen. • Despejan altura y radio de las fórmulas de volumen del cilindro y del cono. • Resuelven problemas de aplicación de cilindros y conos si no conocen alguno de los datos dado el volumen. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7925 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 36b |
| Tema | Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1.Retomar las fórmulas de volumen de cilindro y cono y despejar de ambas la altura y el radio. Pedir al grupo que revisen el MED en sus tabletas para que tengan a la mano estas fórmulas. Pueden descargar el pdf o visualizar la imagen en la pantalla de su tableta. |
Área y volumen cilindro y cono
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234 237 | |||||
| Desarrollo | 00:35 | 2. Solicitar al grupo que resuelvan el problema de la sección “Explora” del libro de texto en la página 234, “La caja de esferas” y el “De vuelta al Explora”, de la página 237. 3. En el MED propuesto aparecen problemas de cálculo de volumen de cilindros y de conos. Pedir a los alumnos que, con ayuda de sus tabletas, vean el MED y resuelvan los ejercicios hasta que tengan 5 aciertos seguidos. |
Problemas sobre volumen con conos, cilindros y esferas
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234 237 | |||||
| Cierre | 00:05 | 4. A través de una reunión iplenaria, exponer al grupo cómo resolvieron el problema “La caja de esferas”. |
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234 237 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Resuelven problemas de aplicación de cilindros y conos dado el volumen y desconociendo alguno de los otros datos, como la altura o el radio. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7926 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 36c |
| Tema | Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. Explicar a los alumnos que diseñarán un problema de aplicación calculando volumen de cilindro y cono. 2. Agrupar a los alumnos en triadas o parejas para el trabajo. 3. Cada equipo deberá entregar: a) Un problema donde intervengan estas figuras, correctamente redactado utilizando datos reales (pueden usar sus tabletas para investigar en internet si requieren algún dato que desconocen). b) La resolución del problema con procedimiento completo. c) Una ilustración sencilla en limpio que ayude a la comprensión del problema planteado. |
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| Desarrollo | 00:40 | 4. Si algún equipo tiene dificultad para inventar un problema se les puede sugerir los siguientes: a) Calcular el volumen de la Torre de Pisa. b) Cuál sería la dimensión mínima de un cono que cubra a la Torre Eiffel. c) De qué tamaño y volumen máximo sería el cilindro que cabe dentro del Monumento a la Revolución en la Ciudad de México. d) Si la Pirámide del Sol en Teotihuacán fuese de base circular, cuáles serían sus dimensiones y su volumen en m3 (suponer que la base de la pirámide estuviera inscrita en un círculo). El MED sugerido es un interactivo donde los alumnos pueden repasar el cálculo de volumen de prismas y cuerpos redondos, Contiene también imágenes de diferentes objetos que les será de ayuda para definir la actividad planteada. Para esta sesión seleccionar en el menú “cuerpos de revolución”. Cada diapositiva contiene ejercicios para reforzar. |
Volumen y capacidad
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| Cierre | 00:05 | 5. Solicitar a los alumnos que compartan el problema que diseñaron y el procedimiento que siguieron para resolverlo. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Resuelven problemas de aplicación de cilindros y conos si no conocen alguno de los datos dado el volumen. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7927 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 36d |
| Tema | Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | Puesto que el Bloque V contiene pocos temas, se propone aprovechar esta sesión para hacer un repaso de algunos temas para reforzar los aprendizajes esperados. Es importante recordar que es la última oportunidad de retomar con los alumnos los conceptos y procedimientos que resultan indispensables para poder cursar la educación media superior. De esta forma se plantean dos sesiones por semana para retomar los algunos temas de 3º de secundaria. En esta sesión trabajaremos con la resolución y construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus porpiedades. 1. Explicar a los alumnos que se utilizarán dos sesiones de cada semana del Bloque V para repasar temas que son muy relevantes para cursar con éxito la educación media superior. 2. Pedir a los alumnos que revisen las notas y apuntes que tienen sobre el tema que vieron en el Bloque I: “Construcción de figuras congruentes o semejantes”. |
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| Desarrollo | 00:40 | 3. Retomar con el grupo los siguientes conceptos relevantes vistos en el tema, por ejemplo: a) ¿Cómo se traza un paralelogramo usando regla y compás? b) ¿Qué uso tiene el compás además de trazar círculos y arcos? c) ¿Qué material se requiere para trazar un triángulo si te dan: 3 lados o, 2 lados y un ángulo o, un lado y 2 ángulos? ¿Cuál es el procedimiento para hacerlo? d) ¿Qué significa congruente? ¿Qué significa semejante? e) ¿Cómo se identifican lados correspondientes en figuras semejantes? f) ¿Cuál simbología se utiliza para indicar lados y ángulos congruentes? ¿Cuál para indicar que son semejantes? 4. Organizar al grupo en parejas y triadas e indicar les que cada uno debe trazar figuras congruentes, por ejemplo: a) Un cuadrado de 7 cm de lado. b) Un romboide de 10 cm de base, con un ángulo de 50° y altura de 5 cm. c) Un triángulo de lados 6 cm, 8 cm, 9 cm. d) Un triángulo con un lado de 7.5 cm y ángulos de 60° y 40°. e) Un triángulo con un ángulo de 55° y lados de 6 cm y 3 cm. f) Un rombo de lado de 5 cm y un ángulo de 35°. 5. Indicar que deben nombrar lados y ángulos correspondientes con las mismas literales. 6. Intercambiar los trazos con su pareja. 7. Verificar que las figuras fueron trazadas con precisión. 8. Escribir con la notación correcta que las figuras son congruentes. En el MED propuesto los alumnos podrán revisar en sus tabletas el tema de semejanza de triángulos. |
Semejanza de triángulos
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| Cierre | 00:05 | 9. Retomar en reunión plenaria las características de congruencia, particularmente los tres casos de congruencia de triángulo: LLL, LAL y ALA. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Identifican los criterios de congruencia de triángulos y paralelogramos. • Trazan triángulos y paralelogramos con precisión. • Utilizan la notación correcta para indicar congruencia de figuras. | ||||||||
Compartida por: Muriel del Olmo
0 votos
| 7928 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 3er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 36e |
| Tema | Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | En esta sesión continúa el repaso del tema: “Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada”. 1. Explicar a los alumnos que en esta sesión continúa el repaso de temas que son muy relevantes para cursar con éxito la educación media superior. 2. Pedir a los alumnos que revisen las notas y apuntes que tienen sobre el tema que vieron en el Bloque III: “Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas”. |
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| Desarrollo | 00:40 | 3. Agrupar a los alumnos en parejas. Es necesario que tengan dos escuadras grandes. Se sugiere que lo hagan en una hoja de rotafolio o cartulina. 4. Explicar que deben trazar lo siguiente: Un triángulo de lados a= 15 cm, b= 12 cm y c= 9 cm. Nombren los vértices del triángulo con A, B y C. a). Trazar un punto cualquiera dentro de la hoja pero fuera del triángulo. Llamarlo Q. b). Trazar una línea roja desde A hasta Q. c). Trazar una línea azul desde B hasta Q. d). Trazar una línea verde desde C hasta Q. 5. Indicar que cada uno tendrá que hacer los siguientes pasos dos veces, de tal manera que tracen 4 triángulos más, además del original: a) Sobre cualquiera de las líneas de color traza un punto. b) Sobre ese punto traza líneas paralelas a los lados del triángulo original. 6. Indicar a los alumnos que contesten las siguientes preguntas: a) ¿Qué tienen en común los triángulos que trazaron entre ellos y con el original? b) Hay dos maneras de verificar que son semejantes; expliquen cada una:
El MED sugerido “Semejanza de triángulos” contiene ejercicios para practicar la semejanza de triángulos. En el MED “Triángulos semejantes” podrán revisar, con ejercicios concretos, cómo verificar si dos triángulos son semejantes. |
Triángulos semejantes 
Semejanza de triángulos
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| Cierre | 00:05 | 7. Retomar en reunión plenaria qué condiciones debe tener una pareja de triángulos para ser semejantes. |
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| Evaluación | Evaluar a los alumnos considerando lo siguiente: • Trazan triángulos semejantes aplicando homotecias. • Identifican los criterios que se pueden utilizar para demostrar semejanza de triángulos. | ||||||||
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