Compartida por: Anne Alberro
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| 7992 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 2do grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 34a |
| Tema | Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Comunicar información matemática | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. En esta sesión inicia el estudio del tema: “Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2x2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema”. 2. Pedir a los alumnos que, utilizando métodos personales, resuelvan la situación planteada en la sección “Explora”. 3. Es posible que varios alumnos planteen correctamente las ecuaciones lineales e intenten resolver el problema utilizando alguno de los métodos estudiados en las sesiones anteriores. Sin embargo dado que el sistema de ecuaciones es compatible e indeterminado, es decir, las dos ecuaciones corresponden a la misma recta, no podrán resolverlo por los métodos estudiados. Por ello permítales trabajar en la actividad un máximo de 10 minutos y recuérdeles que se retomará al final de la lección. |
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| Desarrollo | 00:25 | 4. Solicitar que de manera individual resuelvan la actividad “Jugos y refrescos “de la sección “Descubre y construye”. 5. Antes de que los alumnos empiecen a completar las tablas, asegúrese de que las dos ecuaciones planteadas son correctas. De ser necesario, permita que utilicen calculadoras para hacer las operaciones. 6. Recordar a los alumnos que para una mejor comprensión del método deben leer la información contenida en la sección “Para tu apunte”. 7. Al término del inciso 4 de la actividad, revisar en grupo las gráficas y comentar por qué el punto de intersección de las rectas corresponde a la solución del sistema. 8. El MED propuesto es una herramienta para el profesor en la que se explica, a través de ejemplos resueltos y de manera algebraica y gráfica, cuándo un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible, es decir, cuando tiene una única solución, tiene infinidad de soluciones o no tiene solución, respectivamente. |
Sistemas de 2x2 ecuaciones lineales: compatible, compatible indeterminado e incompatible
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| Cierre | 00:15 | 9. Pedir a los alumnos que resuelvan el inciso 5 de la actividad y comparen sus resultados y conclusiones con un compañero. 10. El MED propuesto es un video en el que se explica el método gráfico para resolver un sistema de 2x2 ecuaciones lineales. En él sólo se evalúan dos puntos (x=0 y y=0), con la finalidad de que el alumno se dé cuenta que una línea recta está determinada por dos puntos. 11. Dividir al grupo en parejas para que vean el MED utilizando sus tabletas. 12. Organizar una reunión plenaria para discutir cuáles son las ventajas (se tabulan pocos puntos, por ejemplo) y desventajas (al cometer un error se obtiene otra recta, por ejemplo) de sólo utilizar dos puntos para graficar las rectas. |
Método gráfico (sistemas lineales 2x2)
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen que la representación gráfica en el plano cartesiano de una ecuación lineal es una recta. • Conocen cuántas soluciones tiene un sistema compatible determinado de 2x2 ecuaciones lineales. • Representen de manera gráfica un sistema de ecuaciones 2x2 compatible y reconozcan el punto de intersección de sus gráficas como la única solución del sistema. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
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| 7993 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 2do grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 34b |
| Tema | Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Validar procedimientos y resultados | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2x2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema”. 2. Pedir a los alumnos que, de manera individual, resuelvan la actividad “Los botes de agua” del libro de texto de la sección “Descubre y construye”. |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. Antes de resolver los incisos 2 y 5, asegúrese de que las ecuaciones de los incisos 1 y 4, respectivamente, son correctas. 4. Pedir a los alumnos que lean la información contenida en la sección “Para tu apunte” y resolver todas las dudas que surjan. 5. Al término del inciso 5 de la actividad, revisar en grupo las gráficas del inciso 3 y 5. Discutir cuándo un sistema es incompatible, es decir, no tiene solución y cómo se puede conocer la incompatibilidad tanto gráficamente como algebraicamente. 6. Hacer notar que en las tablas del inciso 5, aparece la solución, (4,14), del sistema de 2x2 ecuaciones, por lo que se conoce la solución antes de elaborar la gráfica. |
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226 227 | |||||
| Cierre | 00:15 | 7. Pedir a los alumnos que resuelvan el inciso 5 de la actividad y comparen sus resultados y conclusiones con un compañero. 8. El MED propuesto es un video en el que se explica cuándo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es incompatible y su representación gráfica resulta en dos rectas paralelas. 9. Dividir al grupo en parejas para que vean el video utilizando sus tabletas. |
Método gráfico: líneas paralelas
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen cuántas soluciones tiene un sistema compatible indeterminado de 2x2 ecuaciones lineales. • Conozcan cuándo un sistema de 2x2 ecuaciones lineales no tiene solución tanto gráficamente como algebraicamente. • Representan de manera gráfica un sistema de ecuaciones 2x2 con coeficientes enteros de rectas que son paralelas y reconozcan que el sistema no tiene solución. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
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| 7994 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 2do grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 34c |
| Tema | Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2x2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema”. 2. Pedir a los alumnos que, de manera individual, resuelvan la actividad “Terreno al doble” . |
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228 | |||||
| Desarrollo | 00:25 | 3. Antes de iniciar el inciso 3 asegúrese que las ecuaciones planteadas por los alumnos en el inciso 2 son correctas. 4. Pedir a los alumnos que lean la información contenida en la sección “Para tu apunte”, de la página 228. 5. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. 6. En grupo, discutir cuándo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es compatible indeterminado, cuántas soluciones tiene un sistema así, y cómo se interpreta gráficamente la solución, es decir, un sistema compatible indeterminado tiene infinidad de soluciones. |
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228 | |||||
| Cierre | 00:20 | 7. El MED propuesto es un interactivo con varias actividades que buscan interpretar la solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante un punto, una recta o sin solución. Dividir al grupo en parejas para que resuelvan al menos 5 ejercicios utilizando las tabletas. |
Número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales de 2x2.
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228 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen gráficamente cuándo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es compatible indeterminado. • Conocen cuántas soluciones tiene un sistema compatible indeterminado de 2x2 ecuaciones lineales. • Representen de manera gráfica un sistema de ecuaciones 2x2 compatible indeterminado y reconozcan que el sistema tiene infinidad de soluciones. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
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| 7995 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 2do grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 34d |
| Tema | Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión se concluye con el estudio del tema:“Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2x2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema”. 2. Dividir al grupo en parejas y pedir que resuelvan la actividad de la sección “Pongámonos de acuerdo”. |
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228 229 | |||||
| Desarrollo | 00:25 | 3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. 4. Pedir a cada pareja que comparen los resultados obtenidos y los procedimientos utilizados al resolver el inciso 5 de la actividad, para que juntos determinen qué método resultó más conveniente o sencillo. Si surgen muchas dudas, resuelva la actividad frente al grupo. 5. Organizar una plenaria para discutir la información contenida en la sección “Para tu apunte”. Pedir a tres voluntarios que den un ejemplo, tanto la representación algebraica como la gráfica, de cada tipo de sistema. |
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228 229 | |||||
| Cierre | 00:20 | 6. Pedir a los alumnos que, de manera individual, contesten las preguntas de la sección “De vuelta al explora”. 7.En grupo, comparar los procedimientos que se utilizaron al inicio de la lección para resolver la actividad de la sección “Explora" con los aprendidos en la lección y determinar sus diferencias y similitudes. 8. El MED propuesto contiene seis actividades interactivas para reconocer, de manera algebraica y gráfica, cuándo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es compatible o incompatible. Si se desea, se puede utilizar para evaluar a los alumnos. |
Actividades de sistemas compatibles e incompatibles de 2x2 ecuaciones.
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228 229 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocengráficamente cuándo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. • Conocen algebraicamente cuándo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. • Representen de manera gráfica un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 7996 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 2do grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 34e |
| Tema | Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2 × 2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión se termina el estudio del tema: “Representación gráfica de un sistema de ecuaciones 2x2 con coeficientes enteros. Reconocimiento del punto de intersección de sus gráficas como la solución del sistema”. 2. Dividir al grupo en parejas y pedir que resuelvan los ejercicios de la sección “Practica”. |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. 4. Pedir a cada pareja que se reúna con otra para comparar los resultados y procedimientos. 5. En grupo, revisar las respuestas de cada actividad. Si varios alumnos cometieron errores en la misma pregunta, resolverla en el pizarrón. 6. Pedir a tres parejas voluntarias que pasen al pizarrón a escribir los problemas que plantearon en el ejercicio 5. |
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229 230 | |||||
| Cierre | 00:15 | 7. Pedir que resuelvan de manera individual los problemas propuestos en la sección “Evalúa tu avance”. 8. Solicitar que resuelvan el ejercicio 3 de la sección “Evaluemos lo aprendido” de la página 260. 9. En grupo revisar las respuestas, y de ser necesario, resolver las actividades en el pizarrón. 10. El MED propuesto, pensado para el profesor, contiene más de 50 problemas que se resuelven con el planteamiento de un sistema de 2x2 ecuaciones lineales. Lo puede utilizar para ejercicios de clase, evaluaciones y tareas. |
Problemas de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
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229 230 | |||||
| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen gráficamente cuándo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas es compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible. • Representen de manera gráfica un sistema de ecuaciones 2x2 con coeficientes enteros. • Reconocen cuándo un sistema de ecuaciones 2x2 tiene una única solución, infinidad de soluciones o no tiene solución. | ||||||||
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