Compartida por: Anne Alberro
4 votos
| 5469 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | I | Semana | 4a |
| Tema | Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. En esta sesión continúa el estudio del tema: “Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras”. 2. Plantear actividades donde el alumno construya una sucesión de números a partir de una regla dada en lenguaje común. Por ejemplo, escribe, a partir de la regla dada, los primeros 8 términos de cada sucesión: (Ver el MED que contiene la planeación completa). a) Los dos primeros términos son unos y los demás se obtienen sumando los dos términos anteriores. b) Inicia en 1/2 y los demás términos se obtienen al dividir entre dos el término anterior. c) Multiplicar por 5 el lugar del término. d) Triplicar el lugar del término y restar 1. |
Planeación 1SEC_MAT_B1S4_a
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| Desarrollo | 00:25 | 3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 4. En grupo, revisar respuestas. Recordar que la sucesión del inciso a, es la sucesión de Fibonacci. 5. Diseñar una dinámica lúdica. Por ejemplo: • Dividir al grupo en dos equipos. • Dar en lenguaje común la regla de una sucesión numérica para que la escriban. • El equipo que acierte primero, recibe un punto. • Jugar un número impar de veces y determinar al equipo ganador. |
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| Cierre | 00:15 | 6. El MED propuesto es un video que explica cuál es la sucesión de Fibonacci y cómo se obtiene cada término. Además muestra la relación estrecha que existe entre ésta, la proporción áurea y la naturaleza. Pedir a los alumnos que lo vean utilizando las tabletas. |
¿Conoces los números de Fibonacci?
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Conocen la sucesión de Fibonacci. • Construyen sucesiones de números a partir de una regla dada en lenguaje común. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 5470 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | I | Semana | 4b |
| Tema | Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Validar procedimientos y resultados | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:05 | 1. En esta sesión continúael estudio del tema:“Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras”. 2. Dividir al grupo en parejas y plantear una actividad para que los alumnos formulen en lenguaje común la regla de sucesiones aritméticas y geométricas de figuras. Por ejemplo: (Ver el MED que contiene la planeación completa). a)Dibujar el término que sigue en la sucesión: • Completar la tabla Término 1º 2º 3º 4º 5º 6º 10º 20º 50º Número de estrellas 5 • Cómo calcular el número de estrellas que hay en el término 50º. • Escribir una regla que determine el número de estrellas de cada figura. |
Planeación 1SEC_MAT_B1S4_b
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| Desarrollo | 00:25 | 3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 4. En grupo, revisar resultados y procedimientos. Hacer énfasis en que la regla se puede dar de dos formas, a partir del término anterior o involucrando al lugar que ocupa el término en la sucesión. Es decir, las siguientes dos reglas son válidas para la sucesión figurativa de las estrellas: • El número de estrellas del término anterior, más cuatro. • Multiplicar por 4 el lugar del término de la sucesión y restarle 3. Hacer énfasis en que la sucesión anterior es una progresión aritmética dado que la diferencia de objetos de dos términos consecutivos es siempre la misma. 5. Plantear otra actividad para que formulen la regla de la sucesión figurativa en lenguaje común. Por ejemplo: Considera la siguiente sucesión de figuras: • Escribir los primeros 6 términos de la sucesión numérica que corresponde al número de triángulos negros en cada figura. • Escribir una regla que permita encontrar el número de triángulos negrosde cualquier término de la sucesión a partir del número de triángulos negrosdel término anterior. • Escribir una regla que permita encontrar el número de triángulos negrosde cualquier término de la sucesión a partir del lugar que ocupa el término. |
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| Cierre | 00:20 | 6. Organizar una plenaria para comparar resultados. Hacer énfasis en que la sucesión de triángulos negros de las figuras es una progresión geométrica (1, 3, 9, 27, 81, 243…) dado que el número de objetos de una figura se obtiene multiplicando por un mismo número (constante) el número de objetos de la figura anterior (en el ejemplo, por 3). 7. El MED propuesto muestra cómo se construye el triángulo de Sierpinski utilizando Geogebra. Pedir a los alumnos que lo vean y construyan el suyo. |
Triángulo de Sierpinski
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Formulen en lenguaje común las expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica de figuras. • Reconocen sucesiones de figuras que son progresiones aritméticas. • Reconocen sucesiones de figuras que son progresiones geométricas. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 5471 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | I | Semana | 4c |
| Tema | Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. En esta sesión terminael estudio del tema:“Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras”. 2. Plantear una actividad con la finalidad de que los alumnos formulen en lenguaje común la regla de sucesiones geométricas o aritméticas de números. Por ejemplo: (Ver el MED que contiene la planeación completa). a) Completar la siguiente sucesión de números: 7, ____, 21, 28, ____, ____, 49, ____, _____, _____, 77, ____, ____, ____, 105, … Escribir una regla para obtener cualquiera de los términos de la sucesión. b) Encontrar los siguientes tres términos de la sucesión 1/(2,),1/4,1/8, 1/16,… Escribir una regla para obtener cualquiera de los términos de la sucesión. |
Planeación 1SEC_MAT_B1S4_c
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| Desarrollo | 00:25 | 3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 4. En grupo, revisar resultados y procedimientos. Acordar qué tipo de progresión es cada una de las sucesiones anteriores. 5. Plantear más actividades. Por ejemplo: a) Relaciona las columnas: Términos de la sucesión Reglas ( ) 3, 6, 9, 12, 15, … A Sumar 3 al término anterior ( ) 2, 6, 18, 54, 162, … B Multiplicar el lugar del término por 3 y sumarle 3 ( ) 5, 8, 11, 14, 17, … C Multiplicar el lugar del término por 3 y sumarle 2 ( ) 3, 9, 27, 81, 243, … D Multiplicar el lugar del término por 2 y sumarle 3 ( ) 5, 7, 9, 11, 13, … E Multiplicar el lugar del término por 3 F Multiplicar por 3 el término anterior G Los múltiplos de 3 b) Construye una progresión aritmética que contenga los términos: 17, 5, 23, 29, 8, 11 y completa los que faltan de manera que haya 10 números en total. c) Escribe la regla de la siguiente sucesión: 1, 10, 4, 14, 8, 18, 12,… |
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| Cierre | 00:15 | 6. Organizar una plenaria y comparar resultados y procedimientos. Hacer notar que la sucesión del último inciso es una sucesión especial ya que no es no es una progresión aritmética ni geométrica. Asimismo es importante que el alumno comprenda la diferencia entre sucesión o secuencia y serie, dado que en general se utilizan, erróneamente, como sinónimos. Una serie es la suma de todos los elementos de una sucesión. 7. El MED “Regularidades numéricas” contiene información y ejercicios de sucesiones de utilidad para el profesor. 8. El MED “Secuencias de números” contiene ejercicios interactivos para encontrar el siguiente término de una sucesión. Pedir a los alumnos que ingresen al recurso utilizando las tabletas y seleccionen en la parte inferior del sitio el nivel “Fácil”. |
Secuencias de números 
Regularidades numéricas
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Formulen en lenguaje común las expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica de números. • Dada una sucesión de números, encuentren los términos que siguen.. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 5472 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | I | Semana | 4d |
| Tema | Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Validar procedimientos y resultados | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras”. Se cubre en su totalidad hasta el Bloque III. 2. En esta sesión inicia el estudio del tema:“Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar”. 3. Iniciar planteando actividades con el cuadrado y el rectángulo. Por ejemplo: a) ¿Cuál es el área y perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 4 cm? b) ¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo cuya base mide 2.5 cm y cuya altura mide 1.3 cm? c) ¿Cuál es el perímetro de un rectángulo cuya base mide 2 m y cuya altura mide x m? d) ¿Cuál es el perímetrode un cuadrado cuyo lado mide a cm? |
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| Desarrollo | 00:25 | 4. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. (Ver el MED que contiene la planeación completa). 5. En grupo, comparar resultados. Retomar el procedimiento que utilizaron los alumnos para encontrar el área y el perímetro de los cuadriláteros para determinar las fórmulas del área y perímetro de un rectángulo y un cuadrado. Hacer énfasis en que se acostumbra denotar por l al lado de un cuadrado, y de ahí que las fórmulas de área y perímetro son:A=l^2 y P=4l, sin embargo, se puede utilizar cualquier literal (letra) para expresarlas. Análogamente, en un rectángulo se acostumbra a denotar con b a la base y con h a la altura (porque en inglés es hight), por lo que las fórmulas de área y perímetro son: A=bh y P=2b+2h. Hacer hincapié en que al trabajar con literales, no se utiliza el símbolo × para expresar la multiplicación para evitar confusiones con la letra x. 6. Plantear otras actividades. Por ejemplo: a) Encuentra el área y perímetro de las siguientes figuras. |
Planeación 1SEC_MAT_B1S4_d
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| Cierre | 00:15 | 7.El MED propuesto es un video en el que se explica el concepto de área y se deducen las fórmulas para calcular el área de cuadrados, rectángulos, triángulos y trapecios. Pedir a los alumnos que lo vean utilizando las tabletas. |
Áreas de figuras planas
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Calculen el área y perímetro de cuadrados. • Calculen el área y perímetro de rectángulos. • Expliquen el significado de la fórmulapara calcular el área y perímetro de un cuadrado y de un rectángulo, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar. | ||||||||
Compartida por: Anne Alberro
0 votos
| 5473 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | I | Semana | 4e |
| Tema | Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Resolver problemas de manera autónoma | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. El aprendizaje esperado para este tema es: “Resuelve problemas que implican el cálculo de cualquiera de las variables de las fórmulas para calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica la relación que existe entre el perímetro y el área de las figuras”. Se cubre en su totalidad hasta el Bloque III. 2. En esta sesión continúael estudio del tema:“Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar las literales como números generales con los que es posible operar”. 3.Iniciar planteando actividades con triángulo, trapecio, círculo y otras figuras. Por ejemplo: a) ¿Cuál es el área de un triángulo cuya base mide 3 cm y su altura mide y cm? b) En un trapecio, la base mayor mide 5 centímetros más que la base menor y su altura mide 2 cm. Escribe una fórmula para calcular su área. c) ¿Cuánto mide el perímetro de un círculo cuyo radio es de p cm? d) Un rombo está formado por dos triángulos cuya base mide 4 cm y cuya altura mide h cm. Escribe una fórmula para calcular su área. |
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| Desarrollo | 00:25 | 4.Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 5. En grupo, revisar resultados y razonamientos. Es posible que encuentren expresiones que al parecer no sean iguales, por ejemplo para el inciso b podrían contestar: (Ver el MED que contiene la planeación completa). A=2x+5 , A=((x+x+5)/2)2 o x+x+5. Explicar por qué las expresiones anteriores son iguales. 6. Plantear más actividades. Por ejemplo: a) Encuentra el área y perímetro de las siguientes figuras. Si en algún caso no puedes determinar su área o perímetro, indica qué dato necesitas: b) Si el radio del círculo grande mide R centímetros y el del círculo pequeño mide 1 centímetro, ¿cómo expresas el perímetro del circulo mediano? |
Planeación 1SEC_MAT_B1S4_e
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| Cierre | 00:15 | 7. Organizar una plenaria para comparar resultados y procedimientos. 8. El MED propuesto se sugiere para el maestro. El video muestra otra manera sencilla para explicar la diferencia entre el perímetro y el área. |
El perímetro y el área: los fundamentos
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Calculen el área y perímetro de triángulos, trapecios y rombos. • Calculen el área y perímetro de círculos. • Expliquen el significado de la fórmula para calcular el área y perímetro de figuras al considerar las literales como números generales con los que es posible operar. | ||||||||
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