Compartida por: Red Magisterial
1 voto
| 4908 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 38a |
| Tema | Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. En esta sesión se inicia la resolución de problemas de proporcionalidad múltiple. 2. Recordar el concepto de cantidades con variación directa planteando algunas actividades del tipo: a) Martín quiere hacer un pastel para 6 personas con la siguiente receta: Nota: Para visualizar las tablas que complementan este momento de la secuencia, es necesario revisar el Recurso MED elaborado específicamente para esta planeación: GRÁFICO Matemáticas 1-planea-38a Completa la tabla: b) Ana pagó $360 por 12 cuadernos. ¿Cuánto deberá pagar por 25 cuadernos del mismo tipo? c) Un poste de 1.5 m de altura genera una sombra de 4.5 m de longitud. ¿Cuál será la altura de un edificio que a la misma hora genera una sombra de 75 m de longitud? |
GRÁFICO Matemáticas 1-planea-38a
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| Desarrollo | 00:25 | 3. Permitir que resuelvan las actividades con recursos propios. 4. En grupo revisar las respuestas y procedimientos de los problemas planteados. Es posible que varios alumnos hayan utilizado la regla de tres para resolverlos. Invitar a los alumnos que no lo hayan hecho a utilizar dicho método para volver a resolverlos. 5. Recordar al grupo, a través de una situación concreta, en qué consiste la regla de tres. Utilizar una tabla en la que se especifiquen unidades, puede resultar una herramienta didáctica útil. Por ejemplo, para el tercer problema la siguiente tabla puede ayudar al alumno a determinar cómo colocar las magnitudes: Nota: Para visualizar la tabla que complementa este momento de la secuencia, es necesario revisar el Recurso MED elaborado específicamente para esta planeación: GRÁFICO Matemáticas 1-planea-38a 6. De ser necesario trabajar con proporcionalidad y porcentajes, planteando algunos problemas. Por ejemplo: a) Al vender una computadora gané el 20%. ¿Cuál era el precio original si gané $625? b) En una gráfica de barras la sección que corresponde al 45% tiene un ángulo central que mide 12.5º. ¿Cuánto mide el ángulo central de la sección que corresponde al 36%? |
GRÁFICO Matemáticas 1-planea-38a
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| Cierre | 00:15 | 7. En grupo, revisar resultados y procedimientos. 8. El MED propuesto tiene actividades interactivas de porcentajes y proporcionalidad. Pedir al alumno que utilice la tableta para resolverlas. |
Porcentaje y proporcionalidad
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Reconocen dos magnitudes que tienen una relación de proporcionalidad directa. • Resuelven problemas de proporcionalidad directa. | ||||||||
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| 4909 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 38b |
| Tema | Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. En esta sesión secontinúa con la resolución de problemas de proporcionalidad múltiple. 2. Para introducir el concepto de proporcionalidad múltiple, plantear situaciones en la que, al mismo tiempo, una magnitud dependa de otras dos. Por ejemplo: a) Cómo cambia el volumen de un cuerpo si aumentan o disminuyen sus dimensiones: largo, ancho y alto. b) La cantidad de alimento en una guardería en relación a la cantidad de niños y la cantidad de raciones diarias por niño. c) La cantidad de dinero gastado para movilizar cierto número de vehículos durante cierto número de horas al día. 3. El MED propuesto es un video en el que se explica cómo cambia el volumen de un cilindro si su radio aumenta un 50% y su altura disminuye un 20%. La explicación es muy completa y clara, e involucra: porcentajes, volumen y regla de tres. Pedir a los alumnos que lo vean utilizando las tabletas. De ser necesario, resolver las dudas que surjan. |
Porcentaje en que cambia un cilindro al cambiar su radio y altura.
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| Desarrollo | 00:30 | 4. Dividir al grupo en parejas y solicitar que planteen 10 situaciones de proporcionalidad directa múltiple, en diversos contextos. 5. Pedir que cada pareja compare sus resultados con otra y juntos, seleccionen las 10 situaciones que consideren más apropiadas. |
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| Cierre | 00:10 | 6. Pedir a un voluntario de cada equipo, exponer dos de los ejemplos de situaciones de proporcionalidad directa múltiple. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Reconocen situaciones donde las magnitudes guardan una relación de proporcionalidad directa múltiple. • Planteen situaciones donde las magnitudes guardan una relación de proporcionalidad directa múltiple. | ||||||||
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| 4910 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 38c |
| Tema | Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. En esta sesión continua la resolución de problemas de proporcionalidad múltiple. 2. Plantear un problema en el que, al mismo tiempo, una magnitud dependa de otras dos, acompañado de cuestionamientos que permitan al alumno identificar las diversas variaciones entre las magnitudes. Por ejemplo: a) En una fábrica cinco máquinas iguales envasan 7 299 l de aceite en una hora. ¿Cuántos litros envasarán tres máquinas en dos horas y media? • ¿La relación entre la cantidad de litros de aceite envasados y la cantidad de máquinas trabajando es proporcional? Explica detalladamente tu respuesta. • ¿La relación entre la cantidad de litros envasados y el tiempo que trabaja una maquina es proporcional? Explica detalladamente tu respuesta. • ¿Cuántos litros de aceite envasa una máquina en 1 hora? • ¿En una hora, cuántos litros de aceite envasan dos máquinas? • ¿En media hora, ¿cuántos litros de aceite envasan tres máquinas? • ¿En dos horas, ¿cuántos litros de aceite envasan tres máquinas? |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. Las preguntas planteadas en el ejemplo anterior, son una guía para que el estudiante resuelva el problema. 4. En grupo, revisar las respuestas y procedimientos. Hacer hincapié en la necesidad de obtener el valor unitario, es decir, saber cuántos litros envasa una maquina en una hora. 5. En el MED propuesto se explica paso a paso cómo resolver un problema de proporcionalidad directa múltiple utilizando el valor unitario y la regla de tres compuesta. Pedir a los alumnos que de manera individual accedan a él utilizando las tabletas. 6. Dividir al grupo en parejas. Con base a la información que leyeron en del MED, pedir que resuelvan un problema del tipo: a) En un hotel pueden vivir seis personas por doce días pagando en total $7920. ¿Cuánto deben pagar quince personas que quieren estar en el mismo hotel durante 8 días? 7. Supervisar a las parejas y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. 8. Pedir a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra. |
Proporcionalidad compuesta
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| Cierre | 00:10 | 9. En grupo revisar las respuestas y procedimientos.Pedir a un voluntario que explique cómo se resuelve un problema de proporcionalidad directa múltiple a través de la obtención del valor unitario. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Reconocen situaciones donde las magnitudes guardan una relación de proporcionalidad múltiple. • Encuentren el valor unitario en una situación de proporcionalidad directa múltiple. • Resuelven problemas de proporcionalidad directa múltiple. | ||||||||
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| 4911 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 38d |
| Tema | Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. En esta sesión se concreta la resolución de problemas de proporcionalidad múltiple. 2. Plantear un problema de proporcionalidad directa múltiple y resolverlo utilizando la regla de tres compuesta. Por ejemplo: Si cincuenta vacas consumen 4 200 kilogramos de forraje en una semana, ¿cuánto kilogramos de forraje consumirán veinte vacas en quince días? |
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| Desarrollo | 00:30 | 3. Plantear una tabla donde se especifiquen las magnitudes: Nota: Para visualizar la tabla que complementa este momento de la secuencia, es necesario revisar el Recurso MED elaborado específicamente para esta planeación: GRÁFICO Matemáticas 1-planea-38d Observar que tanto la relación entre el número de animales y la cantidad de forraje, como la cantidad de forraje y el tiempo, son de proporcionalidad directa. (Para ver las expresiones matemáticas, revisar el GRÁFICO Matemáticas 1-planea-38d). Establecer la proporción correspondiente: 50/20×7/15=4200/x, y de aquí que 350/300=4200/x, de donde x=(300×4200)/350=3 600. Por lo tanto, se necesitan 3 600 kilogramos de forraje para alimentar a 20 vacas durante 15 días. 4. Dividir al grupo en parejas y plantear un par de problemas de proporcionalidad múltiple para que los resuelvan por regla de tres compuesta. Por ejemplo: a) Cinco llaves abiertas durante 8 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de $20. ¿A cuánto dinero corresponde el vertido de 15 llaves abiertas12 horas durante los mismos días? b) En una fábrica tres motores funcionando seis horas necesitan 9 000 litros de agua para refrigerarse. ¿Cuántos litros de agua necesitan cinco motores funcionando ocho horas? 5. Supervisar a las parejas y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. 6. Pedir a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra. 7. El MED propuesto es un video que explica cómo resolver un problema de proporcionalidad directa múltiple utilizando la regla de tres compuesta y las proporciones correspondientes. Si alguna pareja no sabe cómo resolver los problemas planteados utilizando regla de tres directa compuesta, pedir que lo vean utilizando las tabletas. |
GRÁFICO Matemáticas 1-planea-38d 
Regla de tres directa compuesta
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| Cierre | 00:10 | 8. En grupo revisar las respuestas y procedimientos. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Determinen si existe relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. • Resuelven problemas de proporcionalidad directa múltiple. • Resuelven, utilizando la regla de tres compuesta, problemas de proporcionalidad directa múltiple. | ||||||||
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| 4912 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 38e |
| Tema | Resolución de problemas de proporcionalidad múltiple | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. En esta sesión se concluye con la resolución de problemas de proporcionalidad múltiple. 2. La práctica hace al maestro. Por ello es necesario que los educandos resuelvan diversos problemas de proporcionalidad directa múltiple. Se sugiere incluir una situación donde las magnitudes en juego no tengan una relación proporcional, con la finalidad de que el alumno comprenda que lo primero que debe hacer al resolver un problema de proporcionalidad es asegurarse que las magnitudes presentan dicha relación. 3. Dividir al grupo en parejas y plantear problemas del tipo: a) 15 cajas de aceite con 18 galones cada una cuestan $960. ¿Cuánto cuestan 9 cajas con 20 galones cada una? b) Manuel tiene quince años, mide 1.50 m y pesa 48 kg. Dentro de cuantos años Manuel pesará 54 kg y medirá 1.70 m. c)Cinco carpinteros hacen 12 sillas en 30 días. Si se desean hacer 120 sillas en 50 días, ¿cuántos carpinteros? d) Para organizar un viaje de 15 personas durante 9 días se necesitan $167 400 para gastos de alimentación y alojamiento. ¿Cuánto dinero se necesita para alojar y alimentar en las mismas condiciones a 7 personas durante 8 días? |
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| Desarrollo | 00:30 | 4. Solicitar que cada pareja compare sus resultados y procedimientos con otra. 5. En grupo, revisar los resultados y procedimientos. Hacer énfasis en que las magnitudes del problema del inciso b) no presentan una relación de proporcionalidad. 6. Retomar los procedimientos diferentes que hayan hecho los alumnos para resolver algún problema, y exponerlos frente al grupo. |
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| Cierre | 00:10 | 7. El MED propuesto contiene una serie de ejercicios de proporcionalidad. El profesor puede utilizarlos para evaluar a los alumnos o para dejar trabajo para casa. Observar que los problemas que involucran proporcionalidad indirecta, no podrán ser utilizados en este momento. Sin embargo, se podrán utilizar en segundo grado. |
Problemas de proporcionalidad resueltos por regla de tres compuesta.
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Determinen si existe relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. • Resuelven problemas de proporcionalidad directa múltiple. | ||||||||
Comentarios
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Paulino Cabrera 20 de Enero de 2020
Buena sobre todo que sigue el proceso para la enseñanza aprendizaje y que se basa en un texto