Compartida por: Red Magisterial
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| 4903 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 37a |
| Tema | Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. El aprendizaje esperado no se cubre en su totalidad en esta sesión. Se logra hasta el Bloque I de segundo grado. 2. En esta sesión se inicia el uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas. 3. Plantear actividades y problemas sencillos donde el alumno deba calcular el perímetro del círculo para resolverlas. Por ejemplo: a) En una bicicleta infantil, el radio exterior de una de las ruedas pequeñas de apoyo mide 10 cm. Si el radio exterior de la rueda grande es el triple de la pequeña, ¿cuál es el perímetro de la rueda mayor? 4. Hacer énfasis en que a lo largo de las siguientes cinco sesiones los alumnos deberán considerar que π=3.14, en los casos en que se solicite un cálculo numérico. Sin embargo, también podrán dar respuestas del tipo nπ , en otros casos. |
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| Desarrollo | 00:30 | 5. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. De ser necesario, recordar la fórmula para calcular el perímetro de un círculo y la relación que existe entre diámetro y radio. 6. Revisar en grupo resultados y procedimientos. Aclarar todas las dudas que surjan. 7. Dividir al grupo en parejas y plantear actividades más complejas relacionadas con el perímetro del círculo. Por ejemplo: a) ¿Qué distancia recorre una bicicleta por cada 25 vueltas de una rueda si el diámetro exterior de cada rueda es de 29 pulgadas. b) Si se cuadruplica el radio de un círculo, ¿cómo cambia su perímetro? c) ¿Cuál es la diferencia entre el perímetro de un círculo cuyo radio mide x cm y el de un círculo cuyo radio mide x+3 cm. 8. Solicitar a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra. |
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| Cierre | 00:10 | http://www.redmagisterial.com/med/7054-longitud-de-la-circunferencia/ Cálculo del perímetro de un círculo. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Calculen el perímetro de un círculo dados el diámetro o el radio. • Calculen el diámetro o el radio de un círculo, dado el perímetro. • Analicen la variación del perímetro de un círculo al variar su radio. | ||||||||
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| 4904 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 37b |
| Tema | Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. El aprendizaje esperado no se cubre en su totalidad en esta sesión. Se logra hasta el Bloque I de segundo grado. 2. En esta sesión se continúa con eluso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas. 3. Dividir al grupo en parejas y plantear más situaciones en las serequiera utilizar la fórmula para calcular el perímetro del círculo. Por ejemplo: a) ¿Cuál de las siguientes figuras tiene mayor perímetro? Nota: Para visualizar la imagen que complementa este momento de la secuencia, es necesario revisar el Recurso MED elaborado específicamente para esta planeación: GRÁFICO Matemáticas 1-planea-37b b) Si el lado mayor del rectángulo mide 12 cm, ¿cuánto mide la longitud de la curva? Nota: Para visualizar la imagen que complementa este momento de la secuencia, es necesario revisar el Recurso MED elaborado específicamente para esta planeación: GRÁFICO Matemáticas 1-planea-37b c) Supongamos que la Tierra es una esfera perfecta y que una persona que mide 1.75 m la recorre siguiendo el ecuador. ¿Cuál es la diferencia entre la línea que recorre la coronilla de su cabeza y la línea que recorre la planta de los pies? Nota: Para visualizar la imagen que complementa este momento de la secuencia, es necesario revisar el Recurso MED elaborado específicamente para esta planeación: GRÁFICO Matemáticas 1-planea-37b |
GRÁFICO Matemáticas 1-planea-37b
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| Desarrollo | 00:30 | 5. Permitir que los alumnos utilicen recursos propios.Supervisarlos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. 6. El grado de dificultad de las actividades planteadas es creciente con la intención de que el desafío que suponga a los alumnos se incremente en la misma medida. 7. En la segunda actividad los alumnos deben deducir que el diámetro de las tres semicircunferencias mide 4cm, y de ahí obtener que la longitud de la curva es 6π≈18.84 8. Para resolver la tercera actividad no es necesario conocer el diámetro de la Tierra. Recordar que lo que se quiere encontrar es la diferencia entre ambas longitudes, y que esta se puede hallar determinando los radios respectivos. Es decir, si denotamos por R al radio de la Tierra, entonces el radio del círculo que determina la coronilla sería de R+1.75. De aquí que la diferencia entre los perímetros de ambas circunferencia es 2π(R+1.75)-2πR=2π(1.75)≈11. Luego, habría 11 metros de diferencia entre ambas longitudes. 9. Pedir a cada pareja que compare sus resultados y estrategias con otra. |
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| Cierre | 00:10 | 9. En grupo, revisar los resultados y procedimientos. 10. El MED propuesto es un breve artículo sobre cómo calculó Eratóstenes el perímetro de la Tierra. Pedir a los alumnos que, de tarea por ejemplo, hagan un resumen y busquen algún dibujo que les parezca adecuado para explicar el cálculo que hizo. |
Eratóstenes y el perímetro terrestre
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Establecen relaciones entre las medidas del radio, diámetro o perímetro de un círculo y otras figuras. • Calculen el perímetro de círculos. • Utilicen la fórmula del perímetro de un círculo para resolver problemas. | ||||||||
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| 4905 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 37c |
| Tema | Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. El aprendizaje esperado no se cubre en su totalidad en esta sesión. Se logra hasta el Bloque I de segundo grado. 2. En esta sesión se continúa con el uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas. 3. Plantear actividades en las se requiera calcular el área del círculo. Por ejemplo: a) ¿Cuál es el área de un círculo cuyo diámetro mide 10.5 cm? b) En un jardín circular de 30 m de diámetro se quiere construir un andador de 4 m de ancho. ¿Cuál es el área del jardín y el andador juntos? c) En el centro de una zona circular de1 962.5 m^2 de superficie, se quiere construir un estanque circular cuya superficie sea de 〖5 024 m〗^2. ¿Cuánto mide el diámetro del estanque? (Para visualizar superíndices ver el MED: "Expresiones matemáticas. Primer grado, sesión 37 c"). |
Expresiones matemáticas. Primer grado, sesión 37 c
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| Desarrollo | 00:30 | 4. Recordar a los alumnos que, al hacer los cálculos, consideren que π=3.14 5. Permitir que los alumnos utilicen recursos propios. Supervisarlos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. De ser necesario, recordar la fórmula para calcular el área de un círculo. 6. Revisar en grupo resultados y procedimientos. Aclarar todas las dudas que surjan. 7. Dividir al grupo en parejas y plantear actividades para que observen cómo varía el área de un círculo al variar las medidas de su diámetro o radio. Por ejemplo: a) Dos círculos tienen radios que miden 4 cm y 5 cm, respectivamente. ¿Cuál es la razón entre sus áreas? b) Si el radio de un círculo se duplica, ¿cuántas veces es más grande su área? c) La razón entre las áreas de dos círculos es 8 a5. ¿Cuál es la razón entre sus radios? 8. Solicitar a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra. |
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| Cierre | 00:10 | 9. En grupo, revisar los resultados y procedimientos. Analizar la variación en el área del círculo al variar el radio. 10. El MED propuesto tiene actividades interactivas sencillas relacionadas con el área de un círculo. Pedir a los alumnos que las resuelvan utilizando las tabletas. |
Actividades interactivas relacionadas con el área del círculo
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Calculen el área de un círculo dados el diámetro o el radio. • Calculen el diámetro o el radio de un círculo, dada el área. • Analicen la variación del área de un círculo al variar su radio. | ||||||||
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| 4906 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 37d |
| Tema | Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:15 | 1. El aprendizaje esperado no se cubre en su totalidad en esta sesión. Se logra hasta el Bloque I de segundo grado. 2. En esta sesión se concretaeluso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas. 3. El MED propuesto es un video que muestra de dos maneras distintas cómo calcular el área de una región sombreada. Pedir a los alumnos que de manera individual lo vean utilizando las tabletas. 4. Dividir al grupo en parejas y plantear actividades de cálculo de áreas sombreadas que involucren al círculo.Solicitar que las resuelvan con base en la información dada en el video. Por ejemplo: a) Dentro de un círculo se han trazado dos círculos iguales y tangentes entre sí y tangentes al círculo grande. Qué región tiene mayor área, ¿la azul o la verde? b) ¿Cuál es el área de la figura sombreada si el lado del cuadrado mide 4 cm? c) Dos albercas de radio 10 cm se construyeron de manera que son tangentes. ¿Cuál es el área de la región de pasto? Nota: Para visualizar la imagen que complementa este momento de la secuencia, es necesario revisar el Recurso MED elaborado específicamente para esta planeación: GRÁFICO Matemáticas 1-planea-37d |
GRÁFICO Matemáticas 1-planea-37d 
Cálculo de áreas de regiones sombreadas.
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| Desarrollo | 00:25 | 5. Permitir que los alumnos utilicen recursos propios para encontrar la respuesta.Supervisarlos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. 6. Solicitar a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra. |
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| Cierre | 00:10 | 7. En grupo, revisar los resultados y procedimientos. |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Establecen relaciones entre las medidas del radio o diámetro de un círculo su área. • Calculen el área de regiones sombreadas que involucren círculos • Utilicen la fórmula del área de un círculo para resolver problemas. | ||||||||
Compartida por: Red Magisterial
0 votos
| 4907 | Planeación Interactiva de educación básica | ||||||||
| Nivel escolar | Secundaria | Grado escolar | 1er grado | Asignatura | Matemáticas | Bloque | V | Semana | 37e |
| Tema | Uso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas | ||||||||
| Competencia a desarrollar | Manejar técnicas eficientemente | Duración | 0 horas, 50 minutos | ||||||
| Aprendizaje esperado | Resuelve problemas aditivos que implican el uso de números enteros, fraccionarios o decimales positivos y negativos | ||||||||
| Etapas | Tiempo sugerido | Secuencia didáctica | MED | Página libro de texto | |||||
| Inicio | 00:10 | 1. El aprendizaje esperado no se cubre en su totalidad en esta sesión. Se logra hasta el Bloque I de segundo grado. 2. En esta sesión se concluyeeluso de las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de problemas. 3. La práctica hace al maestro. Por ello es necesario que los educandos resuelvan diversos problemas y actividades relacionadas con el perímetro y el área de un círculo. Considerar situaciones que relacionen ambos conceptos. 4. Dividir al grupo en parejas y plantear actividades del tipo: a) La circunferencia de un círculo mide 56.52 cm ¿Cuánto mide su área? b) El área de un círculo mide 314 m2 ¿Cuánto mide su perímetro? c) Se diseña una loseta recortando cuadrantes de círculo, de 4 cm de diámetro, de cada vértice de un cuadrado de lado 12 cm. Si se colocan tres de estas losetas en fila, ¿cuál es el perímetro y el área de la figura que se forma? Nota: Para visualizar la imagen que complementa este momento de la secuencia, es necesario revisar el Recurso MED elaborado específicamente para esta planeación: GRÁFICO Matemáticas 1-planea-37e |
GRÁFICO Matemáticas 1-planea-37e
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| Desarrollo | 00:30 | 4. Permitir que los alumnos utilicen recursos propios. Supervisarlos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos en caso de dudas. 5. Es posible que varios equipos presenten dificultad para resolver la actividad 3. Guiarlos para que observen que a cada loseta se le quitó un círculo de radio 4cm, y de ahí, calcular el perímetro y área de cada loseta. Además, para el cálculo del perímetro de tres losetasdeben tomar en cuenta que hay 8 bordes rectos de 4 cm cada uno. 6. Pedir a cada pareja que compare sus resultados y procedimientos con otra. |
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| Cierre | 00:10 | 7. En grupo, revisar los resultados y procedimientos. El MED propuesto contiene ejercicios interactivos relacionados con el área y el perímetro de un círculo. Pedir a los alumnos que al entrar al recurso, ingresen a la sección “Problemas geométricos de figuras planas circulares”, que se encuentra en el menú del lado izquierdo, y resuelvan las actividades que se plantean . |
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| Evaluación | Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: • Establecen relaciones entre las medidas del radio, diámetro, perímetro y área de un círculo y otras figuras. • Establecen relaciones entre las medidas del radio o diámetro de un círculo y su perímetro y área. • Utilicen las fórmulas para calcular el perímetro y el área del círculo en la resolución de diversos problemas. | ||||||||
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