Sesión 1 1. Recordar como eligen el lugar de su asiento en el cine, teatro o estadio. 2. Si ellos no han tenido oportunidad de elegir un asiento, puede proponer que entren al sitio web de la sala de conciertos Nezahualcóyotl, y conocer cómo se identifican los asientos. 3. Preguntar qué entienden por referencia y por sistema de referencia. 4. Anotar sus respuestas en el pizarrón y pedir que elijan aquélla que consideren más completa y adecuada. Ya volverán a sus definiciones al final de la sesión.

5. Formar equipos para que realicen sus propuestas de representación, por ejemplo, la ubicación de alguno de sus compañeros de clase. 6. Seleccionar dos o tres propuestas para que las presenten al grupo y comenten sus resultados 7. Organizar al grupo en parejas. Pedir que abran el recurso interactivo “Ubicar objetos en el espacio” de la página "www.educaplay.com". 8. Dejar que los alumnos naveguen directamente el recurso trabajando en binas o trinas dependiendo del equipo de cómputo disponible. Verificar que todos los alumnos participen en la ubicación de las imágenes que se presentan en las escenas. 9. Una vez que logren tener todos los aciertos, solicitar que hagan una modalidad en el recurso: asignar letras a cada imagen (por ejemplo, el corredor es la letra C; el jinete es la letra J; el niño frente al perro es la letra N, etc.) y digan la ubicación de dichas letras, tal como lo hicieron con las imágenes.

10. En sesión plenaria, realizar la puesta en común de sus resultados en el recurso interactivo y la forma de llegar a ellos. 11. Regresar al listado de las definiciones de sistema de referencia y reelaborar una definición con base en lo aprendido en la clase.

Sesión 2 1. Recuperar mediante lluvia de ideas y ejemplos aportados por los alumnos, el concepto de sistema de referencia abordado en la sesión anterior. 2. Proponer, en binas, que realicen el desafío 13 "¿Por dónde empiezo?". Pedir que analicen el plano del teatro para identificar las diferentes secciones de asientos.

3. Al terminar el desafío, organizar trabajo en binas para que los alumnos reflexionen acerca de la manera de identificar los lugares que le corresponden a Diego y sus primos. En particular, destacar aquello que debe tomarse en cuenta. Puede emplear las siguientes preguntas: a. ¿Qué elementos se utilizan para formar un sistema para referirse a un lugar? b. ¿Qué otro ejemplo podemos elaborar para aplicar la ubicación de un lugar? 4. Pedir que escriban sus respuestas en el cuaderno. Se espera que los alumnos contesten: Colores, zonas, letras y números. Un propósito es lograr que los alumnos reflexionen que se hace un conteo donde se enumeran sistemáticamente los espacios, ubicaciones o lugares. En general, se llega a arreglos entre filas y columnas. Por lo que, cuando el espacio es irregular se secciona de tal manera que sea posible identificar cada espacio. Como ocurre con el plano del teatro, cada zona se compone de renglones y fila, es decir, son formas rectangulares. En cuanto al ejemplo, su elaboración dará cuenta del avance en la comprensión de un sistema de referencia. 5. Solicitar a los alumnos que intercambien sus cuadernos con otra pareja. Deben comparar con los suyos los elementos de localización empleados por sus compañeros y la pertinencia del ejemplo que elaboraron, mediante una retroalimentación constructiva.

6. Hacer una puesta en común en donde los alumnos expliquen si los elementos para ubicarse coincidieron con los de sus compañeros y a qué lo atribuyen. 7. Analizar las semejanzas y las diferencias en los ejemplos aportados. Motivar que los alumnos expresen sus experiencias al coevaluar el trabajo de sus compañeros y lo que han aprendido de ellos al ser coevaluados.

Sesión 3 1. Proponer, en binas, que realicen la consigna 1 del desafío 14 "Batalla Naval". Considerar que se requiere recortar los dos tableros y las 10 fichas. 2. Pedir que los alumnos lean las instrucciones y si hay duda, realizar una o dos jugadas, todos juntos o sólo con los estudiantes que tienen algunas dificultades. 3. Al término el juego, los alumnos comentarán entre ellos los sistemas de referencia utilizados. Nuevamente, destacar que hay un arreglo rectangular en el tablero que se utiliza en este juego. Este es un modelo. 4. Pedir que en parejas, realicen la consigna 2 del desafío 14 "Batalla Naval" de la página 49. 5. En grupo, comentar las respuestas y corregir en caso de ser necesario. 6. Proponer otras jugadas que similares a las de la consigna 2 con la intención de comentar sobre los procedimientos y estrategias que utilizan para tratar de ubicar las posición de los barcos de diferentes dimensiones y ejercitar sobre el uso del sistema de referencia. Por ejemplo, En sus turno Diego le dice J,1 y Luis contesta “tocado” ¿Cuáles son los lugares en que podría estar el barco? Escribe las posiciones que puede anotar Diego para hundir el barco.

7. Comentar que un sistema de referencias en matemáticas es el primer cuadrante del plano cartesiano. Utilizar el recurso interactivo de la página "ixl.com" para ubicar objetos en el primer cuadrante. En este caso se utilizan números vertical y horizontalmente. 8. Dejar que los alumnos exploren en pareja el interactivo. 9. Si lo considera conveniente también puede proponer el uso del recurso interactivo en cuadrantes, previamente deberán saber que el plano cartesiano se divide en cuatro cuadrantes y se identifican en sentido contrario de las manecillas del reloj.

10. Pedir que en parejas resuelvan el desafío 15 "En busca de rutas". 11. En grupo, comparar los resultados y analizar coincidencias y diferencias. 12. En sesión plenaria, elaborar la conclusión de los criterios para utilizar un sistema de referencia para la ubicación de un punto que corresponde a un objeto. Por ejemplo, se puede decir que: un sistema de referencias es un conjunto de convenciones (letras, números, colores) usadas para poder ubicar la posición de un objeto en el espacio.