Sesión 1 1. Preguntar si han observado que en algunos establecimientos, como en una tortillería, utilizan tablas de precios como la siguiente, anotarla en el pizarrón: Peso en kg Precio en pesos 0.250 0.250 ½ ¾ 1 12 1 ¼ 1.5 2. Pedir que la copien y completen en sus cuadernos. Dar un tiempo y si observa dificultades, apoyarlos preguntando, por ejemplo, ¿cuál es la fracción equivalente a 0.250 y a 1.50? 3. En plenaria, revisar las respuestas y cuestionar sobre los procedimientos utilizados para obtener los precios.

4. Pedir que propongan algunas otras situaciones en las que se requiera realizar operaciones semejantes a las que tuvieron que hacer al completar la tabla. Pueden ser situaciones de compra, de la distancia que se recorre al dar vueltas a un circuito, una pista o un parque, etcétera. 5. Seleccionar dos o tres de las situaciones que proponen, sobretodo aquellas que implican números fraccionarios y decimales, para que resuelvan por equipos. Organizar parejas para resolver el desafío 8. 6. Pedir a un estudiante que lea en voz alta las indicaciones para completar la tabla que se presenta en el desafío 8 "El equipo de caminata". 7. Si lo considera necesario, realizar con el grupo un par de ejemplos para que todos comprendan lo que deben hacer. Completar la tabla implica operaciones de multiplicación de números fraccionarios y decimales que se espera, los estudiantes puedan realizar

8. Hacer una puesta en común para que los alumnos intercambien los procedimientos y estrategias que usaron para completar la tabla del desafío. Se espera que los estudiantes para calcular el valor de ¾ de 4, obtengan ¼ de 4, dividiendo 4 entre 4 y el resultado se multiplica por 3, mientras que en el caso de multiplicar por un número decimal, una alternativa es convertir a fracción decimal, para utilizar la estrategia anterior.

Sesión 2 1. Recordar lo visto la clase anterior mediante algunos ejemplos aportados por los alumnos.

2. Solicitar, en parejas, resolver la consigna 1 del desafío 9 "El rancho de don Luis". Indicar que el contexto de la situación es otro tipo de ejemplo donde se emplean fracciones. En este caso, de la medida de longitud de cada lado del terreno. Permitir y sugerir que utilicen representaciones gráficas del terreno para poder determinar su área. 3. En sesión plenaria, revisar el valor del área que encontraron. 4. Pedir que, en parejas, respondan la consigna 2 del desafío 9. 5. Se espera que los estudiantes ya no tengan dificultades en los procedimientos e identifiquen mejor que la operación implicada es un multiplicación, a partir de considerar que la fórmula para obtener el área de un terreno es igual al largo por el ancho. Para justificar esta situación, es posible incluir una representación gráfica.

6. Hacer una puesta en común con todos los resultados y los procedimientos empleados. 7. Orientar reflexiones para que los estudiantes concluyan que, para obtener el producto de un número por una fracción o el de dos fracciones, se pueden utilizar procedimientos basados en operaciones o representaciones gráficas.

Sesión 3 1. Recapitular lo realizado en la sesión anterior. Obtener el área de una figura. Particularmente, presentar la situación del área del terreno con medidas expresadas en números decimales. Por ejemplo, un terreno de 0.5 hm de ancho por 0.75 hm de largo se puede expresar como ½ hm de ancho y ¾ hm de largo. Proponer su resolución, con el propósito de que los estudiantes desarrollen un pensamiento flexible, especialmente, en lo referente al sentido numérico. 2. Exponer que al determinar el área de una figura o terreno es posible operar con números decimales y fraccionarios. Preguntar por otras situaciones donde intervienen números decimales. Anotar en el pizarrón las situaciones que proponen. Seguramente, surja la situación de venta o compra de productos, de no ser así, proponerla. 3. Solicitar que, en parejas, resuelvan los problemas propuestos en el desafío 10 "La mercería".

4. Observar las estrategias que utilizan para determinar sus respuestas. Una de ellas puede ser: para multiplicar 5.60  15.50 se puede descomponer 15.50 en 10+5+0.5 y se distribuye la multiplicación por 5.60, para calcular: (5.60  10)+ (5.60  5)+(5.60  0.5). La última multiplicación se puede expresar como (5.60  ½). Al multiplicar por 10 se recorre el punto decimal un lugar hacia la derecha; multiplicar por 5 es la mitad que multiplicar por 10 y el último producto es equivalente a la mitad de 5.6. 5. En sesión plenaria, revisar los procedimientos y resultados de los problemas que se presentan en el desafío. De ser posible, exponer dos o tres opciones. 6. Ir a la página "http://redmag.edilar.webfactional.com/med/2272-multiplicacion-de-fracciones/" y utilizar el recurso interactivo para, en primer lugar, multiplicar una fracción por un natural. Luego deberán multiplicar fracciones y resolver los problemas propuestas. Leer las instrucciones en cada caso. 7. Dependiendo de los recursos disponibles, formar parejas o equipos para que los alumnos colaboren entre sí, resolviendo los ejercicios y problemas en forma autónoma. Indicar que por ser una página internacional, se utiliza la coma decimal en lugar del punto decimal. Solicitar que registren la puntuación que obtienen en cada sección. 8. En grupo, elaborar la conclusión acerca de cómo es posible multiplicar fracciones con procedimientos informales y anotarla en sus cuadernos. 9. Proponer el empleo del recurso interactivo anterior, ahora con situaciones donde intervienen números decimales. En particular, solicitar que contesten las secciones multiplicar un decimal por 10, 100, 1000, etc; número decimal por entero, decimal por decimal y resolver problemas.

10. Presentar en el grupo los resultados obtenidos y sus conclusiones sobre la manera de utilizar diversos procedimientos para multiplicar números decimales y fracciones.